Matematikcentrum

Lund University

Examensarbetesförslag

  • Using Emulators for Optimisation and Parameter Estimation
  • The basic idea of a Gaussian process emulator is to fit a statistical model to output from a (computationally expensive) complex model. The statistical model can then be used to cheaply obtain new values from the complex model. If the complex model contains parameters which have to be optimised the emulator can be used to aid the optimisation by suggesting new evalution points, and excluding unlikely regions from the optimisation. Here the emulator will be used to fit a vegetation model to observed data.
  • Artificiella neutrala nätverk för intensivvårdsprognosticering
  • Intensivvården erbjuder den mest avancerade vården för de allra sjukaste patienterna. Forskning är svår att bedriva eftersom man inte kan ha kontrollgrupper (svårt att låta bli att göra det vi tror gagnar patienterna) och då patienterna lider av en uppsjö olika problem. I Sverige samlar vi in en stor mängd data på de patienter som intensivvårdas i Svenska Intensivvårdsregistret, SIR som redan innehåller data på över 400.000 vårdtillfällen. Ur ett internationellt perspektiv är detta en guldgruva. Vid inläggning inhämtas fysiologiska parametrar (puls, pH etc) samt vissa andra uppgifter för att skatta patienternas överlevnad med SAPS3 systemet (som väsentligen bygger på logistisk regression). Att skatta överlevnaden är ett sätt att se vilka som gagnas av vården (etiska aspekter), kvalitetssäkra vården (jämföra sjukhus) samt bedriva forskning (korrigera för patienters olika sjukdomsgrad). Vi tror oss kunna förbättra progosticeringen med mer intelligenta metoder såsom neurala nätverk applicerade på vår enorma databas (400.000 patienter x 100 variabler). Examensarbetet syftar till att utveckla neurala nätverk i MATLAB alternativt R i samarbete med intensivvårdsläkare och matematiska statistiker.
  • Lika vård i hela Sverige?
  • I Sverige eftersträvas jämstäld vård i hela landet. En viktig fråga vid utvärderingen av vård är om skillnader i vård kvalitet mellan landsting är slumpmässiga eller om de tyder på strukturella skillnader mellan landstingen. Ett sätt att modellera vårdkvalitet som försöker att identifiera faktiska skillnader mellan landstingen är att använda cox-regression med ett lämpligt LASSO straff som grupperar liknande effekter. De resulterande modellerna kan anpassas med hjälp av convexa optimeringsmetoder (t.ex. ADMM eller proximal gradients). En stor del av examensarbetet kommer utgöras av implementering av dessa optimerings metoder (d.v.s. att generalisera tidigare resultat för cox-regression med enklare LASSO straff). Metoderna kommer sen att testas på ett dataset bestående av över 20 000 patienter med en kronisk sjukdom. Arbetet är ett fortsättning på ett tidigare kandidatarbete https://lup.lub.lu.se/student-papers/search/publication/8925320
  • Cross-spectral analysis of HRV data connected to work related stress
  • Cross-spectral analysis between the Heart Rate Variability (HRV) and the breathing signals, can be seen as a novel and refined technique with higher sensitivity than the usual HRV power, a standardized measure in medical care related to cardiac diseases. This project aims for classification of groups of patients with stress related diagnosis using cross-spectral techniques. The work includes analysis and evaluation the Welch method and multitaper based methods, on a novel set of metronome guided HRV measurement data. Prerequisites: FMSF10/MASC04, (FMSN35/MASM26)
  • Classification of bird song syllables using low-rank approximations of time-frequency images
  • A bird's song is used as an identification tool, serving as a recognition signal to indicate the individual, the kinship and the species. The studies so far are however impaired by the lack of methods which would automatically and objectively analyse the song structure. In this project, the singular vectors when decomposing the multitaper spectrogram image are proposed to be used as feature vectors in classification of bird song syllables. The approach is expected to be especially suitable for signals consisting stochastic components with variance in amplitudes as well as time- and frequency locations. Prerequisites: FMSF10/MASC04, FMSN35/MASM26
  • Feature extraction for dialect classification
  • Speech signals provide both linguistic information, as well as information about the specific speaker. The aim of this project is to go beyond the traditional speech and speaker analysis and extract suitable features for swedish dialect classification based on the word ‘hallå’, spoken in a number of specifically defined situations, e.g. answering the phone or meeting a friend. Available data are recordings of 36 subjects with different dialects. Additionally, to remove the speaker specific influence of the analysis, unique recordings have been made by the same professional imitator using different dialects. Prerequisites: FMSF10/MASC04, (FMS051/MASM17), FMSN35/MASM26