FMN140 - Programbibliotek

Exempelprogrammen finns som textfiler (.txt) och som MATLAB-filer (.m). Gör så här: Titta på ett program. Ladda ned det. Kör det i MATLAB och se vad som händer. Läs programkoden. Försök förstå vad varje rad betyder. Använd gärna MATLABs inbyggda hjälpfunktioner "doc" och "help". Om, till exempel, kommandot "linspace" verkar konstigt så kan du skriva "doc linspace" eller "help linspace" i kommandofönstret och få en förklaring direkt på skärmen.

• enkelplot1.txt , enkelplot1.m . Här har vi enklast möjliga MATLABprogram. Det visualiserar ett samband mellan tid och en uppmätt temperatur. Det är bara att köra och begrunda vad som händer.
• simpvec.txt , simpvec.m . Detta är ett oerhört viktigt program som visar vad man kan göra med vektorer i MATLAB. Vektorer är MATLABs mest grundläggande programmeringselement. Även om programmet kan verka lite "torrt" så är det ett måste för er att förstå detta program till fullo. Vi kommer ständigt att återvända till detta program.
• enkelplot2.txt , enkelplot2.m . En lite mer avancerad version av enkelplot1.m.
• enkelplot3.txt , enkelplot3.m . Detta korta program ritar en sinuskurva. Programmet frågar om hur många punkter som skall läggas i intervallet [0,2*pi].
• loopex1.txt , loopex1.m . En enkel for-loop skriver ut alla heltal mellan ett och tio på skärmen.
• loopex2.txt , loopex2.m . En dubbel for-loop skriver ut produkterna av alla heltal mellan ett och tre och ett och sex.
• loopex3.txt , loopex3.m . Ett tal läses in och konverteras till ett positivt heltal "n". En viss vektor av längd "n" skapas på tre olika sätt: genom en for-loop (vektorn a), med hjälp av kommandot linspace (vektorn b), och med hjälp av ett kolon (vektorn c). Programmet kontrollerar att a, b, och c är lika.
• loopex4.txt , loopex4.m . Detta program skall anropas med en inparameter "n". Först kontrollerar programmet att "n" är ett positivt heltal. Sedan beräknas summan av alla heltal mellan ett och "n" på tre olika sätt: med en for-loop, med funktionen sum, och med en enkel formel. Summorna jämförs.
• gubbe1.txt , gubbe1.m . Detta program ritar en streckgubbe/gumma. Med parametern "smile ratio" bestäms hur glad gubben/gumman skall vara.
• gubbe2.txt , gubbe2.m . Detta program illustrerar flera mycket viktiga programmeringsprinciper. Studera programmet noga. Ett mönster skapas bestånde av 25 gubbar/gummor på varierande humör. Dubbel for-loop och anrop av egendefierad funktion ingår. Programmet är baserat på gubbe1.m, ovan. En skalfaktor "alpha" krymper gubben/gumman. Punkten (xc,yc) talar om var varje enskild gubbe/gumma skall placeras ut.
• plotex.txt , plotex.m . Här plottas fyra olika kombinationer av två funktioner, f(x) och g(x), på olika sätt i fyra mindre delfigurer. Ett bra referensprogram.
• plotex4.txt , plotex4.m . Samma som plotex.m, fast det blir fyra stora figurer.
• simpar.txt , simpar.m . Enkelt program som illustrerar effekten av att datorn inte räknar helt exakt, utan approximerar de flesta tal med sextonsiffriga decimaltal.

• bisection.txt , bisection.m . Hittar ett nollställe till en funktion f(x) med intervallhalveringsmetoden och gör en konvergensstudie.
• blackbox.txt , blackbox.m . Hittar nollställen till en funktion f(x) med MATLABs inbyggda lösare. Några olika anropsvarianter visas. Fler finns. Gör "doc fzero" eller "help fzero".
• newton.txt , newton.m . Löser en ekvation f(x)=0 med Newtons metod och gör en konvergensstudie.
• myown.txt , myown.m . Detta program visar hur man kan använda egendefinierade underfunktioner på olika sätt.
• tabex.txt , tabex.m . Här konstrueras tabeller över värden på funktionen sin(x). Den första tabellen är inte så snygg, men lätt att göra. Den tredje tabellen, som är snyggast, är överkurs.
• simpmat.txt , simpmat.m . Ett jätteviktigt exempelprogram av samma "torra" typ som simpvec.m ovan, men för matriser. Här demonstreras en mängd saker man kan göra med matriser. Detta måste ni förstå!!!
• mypolyplot.txt , mypolyplot.m . Plot av ett polynom på intervallet [0,1]. Enkelt, men intressant.
• myvecsave.txt , myvecsave.m . Ett enkelt program som visar hur man gör beräkningar inuti en for-loop, och sedan sparar resultaten i en vektor. Olika varianter diskuteras. Konstruktionerna har redan visats i simpvec.m och loopex3.m, men diskuteras här utförligare.
• minegensumma.txt , minegensumma.m . Ett enkelt program som visar hur man beräknar en summa. Olika varianter diskuteras. Konstruktionerna har redan visats i loopex4.m, men diskuteras här utförligare.

• mylog.txt , mylog.m . En potensfunktion y(x)=a*x^p plottas på tre olika sätt. Den första plotten, den linjära, säger inte mycket. Den andra plotten, den logaritmiska, är mer intressant. Funktionen blir en rät linje vars lutning direkt ger potensen p. Den tredje plotten är också logaritmisk och funktionen är samma räta linje som i den andra plotten. Skillnaden är bara att axlarna nu visar x- och y-värden i stället för log10(x)- och log10(y)-värden. Detta, sista, sätt att plotta potensfunktioner används ofta.
• linekv.txt , linekv.m . Samma systemmatris. Olika högerled. Test av olika metoder.
• myleast.txt , myleast.m . En genomgång av metoder att lösa överbestämda linjära ekvationssystem med minstakvadratmetoden. Basfunktionerna är monomen 1, x, x^2.
• intex.txt , intex.m . Här beräknas integralen av x^3 från noll till ett på två olika sätt.
• ytplot.txt , ytplot.m . Plottar en funktion av två variabler f(x,y). Två sätt visas. Först som en yta i tre dimensioner med z=f(x,y). Sedan som en kartbild med nivåkurvor.

• plotex6.txt , plotex6.m . Olika storlekar på text, symboler, linjer, och nät.
• mycolor.txt , mycolor.m . Den som inte är nöjd med de färdiga färblandingarna som "plot" tillhandhåller kan göra egna. Här plottas med brun färg. Dessutom har x-axeln egentillverkade markeringar.
• plotex5.txt , plotex5.m . Plottar fem kurvor i olika färger och med olika symboler på ett effektivt sätt.
• myadap.txt , myadap.m . Exempel på adaptiv integration med Gausskvadratur.
• mydiamat.txt , mydiamat.m . En kvadratisk diagonalmatris skall multipliceras med en kvadratisk full matris. Hur gör man detta på snabbaste sätt?
• myfun.txt , myfun.m . Här visas olika sätt att konstruera och använda egendefinierade funktioner.
• myparam.txt , myparam.m . Här testas anrop av funktioner med förkortade parameterlistor.
• extremep.txt , extremep.m . Två sätt att hitta extremvärden för en diskret funktion.
• iftext.txt , iftext.m . Villkorssatser (if-satser) med textvariabler.
• numdiff.txt , numdiff.m . Exempel på numerisk derivering.
• advance.txt , advance.m . Några listiga konstruktioner som kan behövas för snabbare och/eller kortare program.
• myor.txt , myor.m . Här testas den logiska eller-operatorn.
• myinterpol.txt , myinterpol.m . Linjära system vars systemmatriser har någon speciell struktur kan ofta lösas på ett mer effektivt sätt än med vanlig Gausselimination. Här ett exempel med en Vandermondematris som kan användas vid polynominterpolation.
• mytri.txt , mytri.m . Lösning av tridiagonala ekvationssystem på effektiva sätt.
• plothelp.txt . Help för plotfunktionen.

• gubbmove.txt , gubbmove.m . Ett festligt program med en gubbe som sprattlar och grimaserar.
• mypoints.txt , mypoints.m . Ett avskräckande exempel: Den som kör detta program får se hur illa det kan gå för den som försöker lägga ut punkter i ett intervall med hjälp av kolon-notation i stället för med linspace. Linspace är en solklar vinnare. Kolon-notation bör endast användas för att skapa heltalsvektorer.
• En länk till en sida med roliga problem.