Bengt Lindoff: Optimalt val av glömskefaktor i rekursiv
  minsta-kvadrat metoden.


I institutionens numera regelbundet förekommande
seminarieserie "vad jag håller på med just nu" tänkte jag
berätta lite om vad jag gör för tillfället.

När man skattar parametrar i tidsvarierande linjära system
används ofta Rekursiv Minsta-Kvadrat (RMK) algoritmen med
en s.k. glömskefaktor. Valet av glömskefaktor (som oftast
görs ad-hoc) beror på hur snabba tidsvariationerna är och
det visar sig att valet blir en avvägelse mellan bias och
varians för skattningen.

Jag tänkte presentera hur medelkvadratfelet (MSE) för
RMK-skattningarna beror på tidsvariationerna och på
glömskefaktorn, dvs ge ett utryck som gör det möjligt
att finna optimal glömske faktor. Resultatet jag kommer
att presentera erhålls genom att man utnyttjar sambandet
mellan RMK-algoritmen och en viss typ av kärnskattning
med icke-symmetrisk kärna (eller kärnskattning med
symmetrisk kärna ute i kanten om man så vill).