Timo Koski, matematisk statistik, LiTH.

WOLDS ISOMORFI FÖR CYKLISKT STATIONÄRA FÖLJDER


Herman O.A. Wold (1908-1992) introducerade år 1948 ideen om en
isomorfi mellan ett linjärt (Hilbert)rum av vägda
förskjutningar av 'funktionella serier' och det Hilbertrum som
svarar mot en svagt stationär L_2-process. Meningen med detta
förefaller ha varit att legitimera användningen av vissa
linjära operationer (t.ex. optimal prediktion,
innovationsrepresentationer) på individuella tidsserier.

Senare har denna konstruktion fått uppmärksamhet i William
Gardners arbeten i signalbehandling.  Här gör vi vissa aspekter
av Wolds konstruktion explicita och utvidgar densamma till
cykliskt stationära följder.

Detta är samarbete med Harry Hurd från University of North
Carolina, Chapel Hill.