[Matematisk statistik] [Matematikcentrum] [Lunds universitet]
[Övriga kurser]


MAS101: Matematisk statistik, allmän kurs, 20 p

Delkurs 1: MAS101:A Sannolikhetsteori, 10 p

Aktuell information från våren 2001.
Delvis inaktuell information från våren 2000.

Delkursen behandlar först grundläggande begrepp inom sannolikhetsteorin, som utfallsrum, händelser, sannnoliheter och beräkningsregler för dessa. Vidare införs diskreta och kontinuerliga stokastiska variabler, olika exempel på diskreta och kontinuerliga fördelningar, betingade och marginella fördelningar, väntevärde, standardavvikelse, kovarians och korrelationskoefficient. Därefter behandlas stora talens lag, centrala gränsvärdessatsen, momentgenererande funktioner och olika simuleringstekniker. Slutligen studeras stokastiska processer i diskret och kontinuerligt tid, speciellt olika Markovprocesser (Poissonprocessen, födelsedödsprocesser, förgreningsprocesser), inklusive tillämpningar inom tillförlitlighetsteknik.

Delkurs 2: MAS101:B Inferensteori, 10 p

Aktuell information våren 2001.

Introduktion om statistiska undersökningar och experiment och den sannolikhetsteoretiska grunden för statistisk inferens.
Beskrivande statistik med olika grafiska metoder och beskrivande mått samt något om statistisk databehandling.
Punktskattningar med maximum-likelihood- och minsta-kvadrat-metoderna. Viktiga fördelningar vid inferens från normalfördelade observationer: t-, Chi2- och F-fördelningarna.
Konfidensintervall; principen och tillämpningar vid typiska fördelningar och försökssituationer.
Hypotesprövning; principen, styrkefunktion och tillämpningar vid typiska fördelningar och försökssituationer.
Variansanalys, en- och flersidig.
Enkel och multipel linjär regression. Modellvalidering och modellval, prediktion och kalibrering.
Allmänna linjära modellen, geometrisk tolkning.
Analys av samband; Chi2-test, korrelation, kausalitet.
Generella metoder; traditionella rangbaserade metoder, permutationstest och bootstrapmetoder.
Överlevnadsanalys; parametriska modeller och Kaplan-Meiers skattning av överlevnad.

Obligatoriska moment:

Skriftlig tentamen, MAS101:A
Datorlaborationer i MATLAB, MAS101:A
Inlämningsuppgifter, MAS101:A
Skriftlig tentamen, MAS101:B
Datorlaborationer i STATA, MAS101:B
Sammanfattande muntlig tentamen

Extentor:

MAS101:A

MAS101:B



Anna Lindgren
Last modified: Wed Jun 6 09:39:02 MEST 2001