LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLAMATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK


PRISSÄTTNING AV DERIVATTILLGÅNGAR, FMS170/MASM19
KURSPROGRAM VT-10

Hemsida
 
Kursens hemsida är http://www.maths.lth.se/matstat/kurser/fms170masm19

Kursexpedition
 
Institutionens kurssekreterare sitter i rum 127/128 i Matematikhuset, södra delen.
Expeditionen är öppen mån-fre 1015-1145, 1330-1545, tel 046-2224577.
Kursansvarig
 
Magnus Wiktorsson, rum MH 130, tel 046-2228625, e-mail: magnusw@maths.lth.se
Labhandledare
 
Magnus Wiktorsson
Patrik Karlsson, e-mail: Patrik.Karlsson@nek.lu.se

Föreläsningar och Övningar
 
Föreläsare:
LP3: Magnus Wiktorsson
LP4: Magnus Wiktorsson

Övningsledare:
Lp 3: Magnus Wiktorsson, Stefán Ingi Adalbjörnsson
Lp 4: Magnus Wiktorsson, Stefán Ingi Adalbjörnsson

Lp Dag Tid Lokal
3 onsdag 8-10 E:C (Föreläsning)
  torsdag 13-15 E:3316,E:3319 (Övning)
4 tisdag 10-12 MA3 (Föreläsning)
  fredag 8-10 MH:229,MH:331 (Övning)

Inlämningsuppgifter
 
Vid första föreläsningen lämnas första inlämningsuppgiften ut. Denna skall lämnas in vid första labben (eller senast 29 januari kl. 16) och rättas sedan. Det som blivit fel skall rättas och redovisas igen.

Vid första föreläsningen i LP4 lämnas andra inlämningsuppgiften ut. Denna skall lämnas på fredagen 30/4 kl 16 (senast) och rättas sedan. Det som blivit fel skall rättas och redovisas igen.

Laborationer
 
Kursen innehåller 2 obligatoriska laborationer om 2 resp. 4 timmar. Labbarna går i sal MH:230.

Lab 1
(Lp3: tisdag 26 januari, kl 18-20, onsdag 27 januari, 10-12 och torsdag 28 januari, kl 18-20 2 h., v2/5) Handlar om prissättning av optioner i diskret tid med hjälp av binomialträd. Under laborationen kommer prissättning av både europeiska och amerikanska optioner ske med hjälp av datorer. Vidare studeras konvergenshastigheten hos binomialträd.
Lab 2
(Lp4: 26 april, kl. 17-21, 27 april, kl. 13-17 och 28 april kl 17-21 4 h. v 5(17), preliminärt) Prissättning av derivattillgångar kan ske genom Monte Carlo simuleringar. Detta är det centrala momentet för laboration 2. Dessutom appliceras olika tekniker för att förbättra simuleringarna.
Notera att det hålls en föreläsning om simulering relaterad till laborationen som förelsning på övning 3 i Lp4.

Kurslitteratur
 

Kompendiet Derivative Pricing innehåller material till några föreläsningar, extra övningsuppgifter och svar till uppgifterna på kursen. Det säljs hos kurssekreteraren, pris 300 kr.

Stenciler
delas ut på föreläsningar och finns därefter även tillgängliga i bokhylla utanför expeditionen samt på kursens hemsida.

Examination
 
Kursen examineras i form av två inlämningsuppgifter och en tentamen. För att bli godkänd på kursen krävs
Tentamen
 
Ordinarie tentamenstillfälle: Tis den 2 Juni 8-13 i MA10.
Omtentamen: Tis den 24 Augusti 8-13 i MH362c(Prel).

Kursinnehåll under Lp 3

Avsnittshänvisningarna gäller T. Björks bok (B) och S. Åberg (fd Rasmus) kompendie (Å). F står för föreläsning, Ö står för lärarledd övningstid. En asterisk (*) efter en uppgift innebär att den kan räknas i andra hand i den mån du hinner med. Siffrorna efter Vecka 1(3) betyder läsvecka respektive kalender vecka

Vecka 1(3)

Första inlämningsuppgiften delas ut.
F1: Introduktion, definition av olika kontrakt, den ekonomiska modellen och begrepp, speciellt binomialmodellen i en och flera perioder [Å 1, B 2].
Ö1: Å 1.(1-3), B 2.(1-3), Å 2.(1).

Vecka 2(4)

Första inlämningsuppgiften ska lämnas in vid Lab 1.
F2: Avslutning av diskrettidsmodeller [B.2, 3, Å.2]. Sannolikhetsteori. [Å 3 (se även B appendix B)]
Ö2: Å 2.(2-3) Å 3 (1,5,8,9)
Laboration 1: Binomial Modellen (26/1, kl 18-20, 27/1, kl 10-12 och 28/1 kl 18-20).

Vecka 3(5)

F3: Wiener Processen [Å 4.1], Ito-Integralen och Ito's formel.[B 4. (1-5), Å 5.(1-2].
Ö3: Å 4.(1,2,3,6,9), B 4.(1, 2, 4, 8), Å 4.11, Å 4.12 (Endast I1),Å 5.1-3.

Vecka 4(6)

F4: Filtrering, Martingaler [Å 4.2, B 4.4]. Mera Ito's formel och stokastisk kalkyl [Å 5. (3,4), B 4. (5-8)].
Ö4: Å 4.(10,14,16,17), B 4.(5*, 6*) Å 5.(4-7).

Vecka 5(7)

F5: SDE:er Geometrisk Brownsk rörelse, Ornstein-Uhlenbeck processen. Feynman-Kac's formel. [B 5., Å 5.(3,5)]
Ö5: Å 5.(9,10,11), B 5.(5-12).

Vecka 6(8)

F6: Portfölj dynamik, Arbitrage-prissättning (Klassisk) [B 6. och B 7.(1-4)].
Ö6: B 7.(1, 2, 4-7).

Vecka 7(9)

F7: B&S-formel [B 7.5]. Kompletthet [B 8.(1-3)] och hedging i B&S modell [B 8.(1-3),Å8 ].
Ö7: B 8.3, B 9.(2-4, 8-10).

Kursinnehåll under Lp 4(preliminärt)

Vecka 1(11)

Andra inlämningsuppgiften delas ut.
F1: Kompletta, inkompletta marknader och den moderna Arb.-prissättningen [Å 9. B 10, 15.]
Ö1: Å 6.5, Å 9.1-3,5-7.
Vecka 2(12)

F2: Numerär byte och tillämpningar. [Å 9.2, B 24.1-5].
Ö2: Å 9. (8,9,11,12,14).



Påskuppehåll

Vecka 3(15)

F3: OBS! tors 13-15 MA3 Bortom Black-Scholes modellen. [Å.7].
Ö3: Extra föreläsning (Fre 8-10 MH:309A) Lab-föreläsning: Simulering. [Å 13.].

Vecka 4(16)

F4: Introduktion Ränteteori; Klassiska produkter och arbitrage relationer [Å 10, B 20.].
Ö4: B 20.(2, 3, 5, 7), Å 10.(1,2,4).
Vecka 5(17)

Laboration 2. (mån,tis, & ons) Simulering (26/4, kl 17-21, 27/4 kl 13-17 och 28/4, kl 17-21).
Andra inlämningsuppgiften ska lämnas innan slutet av veckan (fre kl. 16)
F5: Marknadsmodeller (LIBOR market models) [Å 11, B 25].
Ö5: B21.(1-4), Å 10.(6,8).
Vecka 6(18)

F6: Modeller för korta räntan [B.21-22 Å 12.1-2].
Ö6:B 22.(1 (abc), 5, 6) B 23.(1-3, 5),Å 12.(1,2), Å 5.(14).
Vecka 7(19)

F7: MG modeller för korta räntan och HJM modeller [ B.22-23, Å 12.3].
Ö7:Fre 8-10 (MH:309A) Repetitions föreläsning.

Tentamen
 
Ordinarie tentamenstillfälle: Tis den 2 Juni 8-13 i MA10.
Omtentamen: Tis den 24 Augusti 8-13 i MH362c(Prel).