[Hoppa över navigeringen]

Sannolikhetsteori

Högskolepoäng: 7,5; Betygsskala: TH; Nivå: G2 (Grundnivå, fördjupad)
Undervisningsspråk: Kursen kan komma att ges på engelska. Kursen är inte lämplig för utbytesstudenter.
Kursansvarig/a: Studierektor Anna Lindgren
E-post: anna@maths.lth.se
Förkunskapskrav: FMS012/FMS032/FMS035/FMS086/FMS140 Matematisk statistik.
Prestationsbedömning: Skriftlig och muntlig tentamen.
Förstagångstentamen i ordinarie tentamensperiod: Ja. Omtentamen i omtentamensperiod: Ja.
Hemsida: http://www.maths.lth.se/matstat/kurser/mas203/
Övrig information: Kursen ges även på naturvetenskaplig fakultet med koden MASC01.

Syfte

Kursen ger en utvidgning och fördjupning i sannolikhetsteori som är användbar inför vidare studier inom, t.ex., extremvärdesanalys och stokastiska processer med tillämpningar.

Kunskap och förståelse

För godkänd kurs skall studenten:

• kunna förklara olika begrepp inom stokastisk konvergens, och hur de relaterar till varandra,
• kunna förklara begreppen karakteristisk och momentgenererande funktion, och hur dessa funktioner kan användas,
• kunna beskriva den flerdimensionella normalfördelningen och invariansegenskaper under exempelvis linjärkombination och betingning,
• kunna förklara definitionen av och grundläggande egenskaper hos Poissonprocessen.

Färdighet och förmåga

För godkänd kurs skall studenten:

• i samband med problemlösning visa förmåga att integrera kunskaper från de olika delarna av kursen.

Innehåll

Kursen fördjupar och utvidgar baskunskaperna i sannolikhetsteori. Centrala moment i kursen är fördelningstransformer, betingade väntevärden, flerdimensionell normalfördelning och stokastisk konvergens. Vidare introduceras stokastiska processer genom en förhållandevis grundlig behandling av Poissonprocessens egenskaper.

Litteratur

Gut, A.: An Intermediate Course in Probability Theory. Springer 1995.

Läroplaner

Program	Specialisering	Ges som	Ingår i ÅK
I:Industriell ekonomi	ALLM:Allmän inriktning I	Valfri	4
Pi:Teknisk matematik	ALLM:Allmän inriktning Pi	Valfri	3
Pi:Teknisk matematik	fm :Finansiell modellering	Valfri	3

Timplaner

	HT 2008 lp 1					HT 2008 lp 2					VT 2009 lp 1					VT 2009 lp 2
	F	O	L	H	S	F	O	L	H	S	F	O	L	H	S	F	O	L	H	S
Alla	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	22	14	-	-	160	-	-	-	-	-

Probability Theory

Higher education credits: 6,0; Grading scale: TH; Level: G2
Language of instruction: The course might be given in English. The course is not suitable for exchange students.
Course coordinator/s: Director of studies Anna Lindgren
E-mail: anna@maths.lth.se
Prerequisites: FMS012/FMS032/FMS035/FMS086/FMS140 Mathematical statistics.
Assessment: Written and oral exam.
Home page: http://www.maths.lth.se/matstat/kurser/mas203/
Further information/Transitional rules: The course is also given at the faculty of science with the code MASC01

Aim

The course gives a deaper and extended knowledge of probability theory, useful for further studies in, e.g., extreme value theory and stochastic processes and their applications.

Knowledge and understanding

For a passing grade the student must:

• be able to explain different concepts in stochastic convergence and how they relate to each other,
• be able to explain the concepts of characteristic and moment generating functions and how these functions can be used,
• be able to descibe the multi dimensional normal distribution and the invariance properties under, e.g., linear combinations and conditioning,
• be able to explain the definition and basic properties of the Poisson process.

Skills and abilities

For a passing grade the student must:

• show the ability to integrate knowledge from the different parts of the course when solving problems.

Contents

The course deapens and expands the basic knowledge in probability theory. Central moments in the course are transforms of distribution, conditional expectations, multidimensional normal distribution, and stochastic convergence. Further, the concept of stochastic processes is introduced by a fairly thourough treatment of the properties of the Poisson process.

Literature

Gut, A.: An Intermediate Course in Probability Theory. Springer 1995.