[Hoppa över navigeringen]

Matematisk statistik för högskoleingenjörer

Högskolepoäng: 3,0; Betygsskala: UG; Nivå: G2 (Grundnivå, fördjupad)
Undervisningsspråk: Kursen ges på svenska. Kursen är inte lämplig för utbytesstudenter.
Kursansvarig/a: Studierektor Anna Lindgren
E-post: anna@maths.lth.se
Förkunskapskrav: FMS601 Matematisk statistik.
Prestationsbedömning: Skriftlig projektredovisning.
Förstagångstentamen i ordinarie tentamensperiod: Nej. Omtentamen i omtentamensperiod: Nej.
Hemsida: http://www.maths.lth.se/matstat/kurser/fms032/
Övrig information: Kursen får inte ingå i examen tillsammans med FMS032, FMS033 eller FMS035.

Syfte

Kursen ska ge studenten de delar som saknas i högskoleingenjörsutbildningen när det gäller grunderna i matematisk modellering av slumpmässig variation och förståelse för principerna bakom statistiska analyser. Framför allt datoranalys av observerade data, hypotesprövning och regressionanalys.

Kunskap och förståelse

För godkänd kurs skall studenten:

• kunna relatera frågeställningar om slumpmässig variation och observerade data till begreppen slumpvariabler, fördelningar och samband mellan variabler,
• kunna beskriva grundläggande tekniker för statistisk slutledning och kunna använda dem på enklare statistiska modeller.

Färdighet och förmåga

För godkänd kurs skall studenten:

• kunna konstruera en enkel statistisk modell utifrån ett problem hämtat ut verkligheten eller från ett insamlat datamaterial,
• kunna granska en statistisk modell och dess förmåga att beskriva verkligheten,
• kunna använda ett beräkningsprogram för simulering och tolkning av statistiska modeller samt för analys av data,
• kunna välja, utföra och tolka en statistik procedur som besvarar en given statistisk frågeställning,
• kunna använda statistiska termer inom området i skrift,
• kunna redovisa en statistisk analys i en teknisk rapport.

Innehåll

Kursen innehåller grundläggande begrepp inom sannolikhetsteori, statistikteori och sambandsanalys.

I momentet sannolikhetsteori utnyttjas begreppen slumpvariabler och fördelningar för att beskriva variation och slumpmässiga fenomen. Olika fördelningar, såsom binomial-, poisson-, normal-, exponential- och lognormalfördelningen. Simuleringar från fördelningarna och studier av modellerna görs med hjälp av Matlab.

I statistikteorin utgår vi från observerade data och skattar parametrar i enkla sannolikhetsmodeller samt beskriver skattningarnas osäkerhet. Stor vikt läggs vid kopplingen mellan modell och verklighetsrelaterad frågeställning samt vilka slutsatser som kan dras från observerade data. I denna analys används grundläggande tekniker som konfidensintervall och hypotesprövning.

I sambandsanalys (regression) studerar vi hur samband mellan två eller flera variabler kan beskrivas, oftast är sambandet linjärt. Modeller med indikatorvariabler kan förekomma. Vi studerar olika tekniker för att kunna jämföra och välja bland olika modeller för samband. Detta moment vilar tungt på användningen av Matlab.

Litteratur

Vännman K: Matematisk statistik, andra upplagan. Studentlitteratur 2002.

Läroplaner

Program	Specialisering	Ges som	Ingår i ÅK
M:Maskinteknik (TMALY)	ALLM:Allmän inriktning M	Valfri	1
V:Väg- och vattenbyggnad (TVOLY)	ALLM:Allmän inriktning V	Valfri	1

Timplaner

	HT 2008 lp 1					HT 2008 lp 2					VT 2009 lp 1					VT 2009 lp 2
	F	O	L	H	S	F	O	L	H	S	F	O	L	H	S	F	O	L	H	S
M och V	-	-	-	-	-	-	-	12	-	50	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-

Mathematical Statistics

Higher education credits: 3,0; Grading scale: UG; Level: G2
Language of instruction: The course will be given in Swedish. The course is not suitable for exchange students.
Course coordinator/s: Director of studies Anna Lindgren
E-mail: anna@maths.lth.se
Prerequisites: FMS601 Mathematical statistics.
Assessment: Written project report.
Home page: http://www.maths.lth.se/matstat/kurser/fms032/
Further information/Transitional rules: The course may not be included together with FMS032, FMS033, or FMS035.

Aim

The course is intended to give the student those parts that are missing in the "högskoleingenjör"-education regarding the basics in mathematical modelling of random variation and understanding of the principles behind statistical analysis, in particular computer analysis of observed data, hypothesis testing, and regression analysis.

Knowledge and understanding

For a passing grade the student must:

• be able to relate questions regarding random variation and observed data to the concepts of random variables, distributions, and relationships between variables,
• be able to describe fundamental techniques for statistical inference and be able to use them on basic statistical models.

Skills and abilities

For a passing grade the student must:

• be able to construct a simple statistical model describing a problem based on a real life situation or on a collected data material,
• be able to examine a statistical model and its ability to describe reality,
• be able to use a computational program for simulation and interpretation of statistical models, as well as for data analysis,
• be able to choose, perform, and interpret a statistical procedure that answers a given statistical problem,
• be able to use statistical terms within the field in writing,
• be able to present a statistical analysis in a technical report.

Contents

The course contains fundamental concepts in probability theory, inference theory, and regression analysis.

In probability theory the concepts used are random variables and distributions for describing variation and random phenomena. Different distributions, such as binomial, Poisson, normal, exponential, and log normal distributions. Simulations from the distributions and studies of the models are performed in Matlab.

In inference theory we start with observed data and estimate parameters in simple probability models, and describe the uncertainty of the estimates. Emphasis is placed on the relationship between the model and the reality based problem, as well as the conclusions that can be drawn from observed data. In this analysis we use basic techniques, such as confidence intervals and hypothesis testing.

In regression analysis we study how the relationship between two or more variables can be described. Most often the relationship will be linear. Models using indicator variables can occur. We study techniques for comparing and choosing among different models. This part rests heavily on the use of Matlab.

Literature

Vännman K: Matematisk statistik, second edition. Studentlitteratur 2002.