[Hoppa över navigeringen]

Finansiell statistik

Högskolepoäng: 7,5; Betygsskala: TH; Nivå: A (Avancerad nivå)
Undervisningsspråk: Kursen ges på begäran på engelska. Kursen är lämplig för utebytesstudenter.
Kursansvarig/a: Studierektor Anna Lindgren
E-post: anna@maths.lth.se
Förutsatta förkunskaper: MIO140 Finansiell ekonomi, FMS045 Stationära stokastiska processer och helst också någon/några av FMS051 Tidsserieanalys, TEK180 Värdering och hantering av finansiell risk samt FMS170 Prissättning av derivattillgångar.
Prestationsbedömning: Skriftlig rapport och muntlig redovisning av ett större projekt samt obligatorisk närvaro på laborationerna. Projektbetyget utgör betyg på hela kursen.
Förstagångstentamen i ordinarie tentamensperiod: Nej. Omtentamen i omtentamensperiod: Nej.
Hemsida: http://www.maths.lth.se/matstat/kurser/fms161mas229/
Övrig information: Kursen ges på naturvetenskaplig fakultet med koden MASM18.
Ges även i forskarutbildningen med kurskod: FMS161F.

Syfte

Kursen skall ses som den statistiska delen av ett kurspaket som även innehåller kurserna TEK180 Värdering och hantering av finansiell risk och FMS170 Prissättning av derivattillgångar och skall ge verktyg för att från data konstruera modeller för riskvärdering och prissättning.

Kunskap och förståelse

För godkänd kurs skall studenten:

• hantera variansmodeller såsom GARCH-familjen, stokastisk volatilitet samt modeller som används för högfrekvent data.
• utnyttja grundläggande verktyg från stokastisk kalkyl: Itos formel, Girsanov transformation, Martingal, Markovprocess, Filtration och hur dessa kan användas.
• använda verktyg för filtrering av latenta processer såsom Kalmanfilter och partikelfilter.
• statistiskt validera modeller från någon av ovanstående modellklasser.

Färdighet och förmåga

För godkänd kurs skall studenten:

• kunna hitta lämpliga stokastiska modeller för finansiell data.
• arbeta med stokastisk kalkyl för att prissätta finansiella kontrakt och för att transformera modeller så att data lämpar sig för statistisk modellering.
• förstå när och hur filtermetoder skall appliceras.
• validera vald modell i relativa och absoluta termer.
• lösa ett modelleringsproblems alla delar med hjälp av ekonomisk och statistisk teori (från kursen och från andra kurser) där lösningen innefattar modellspecifikation, inferens och modellval.
• redovisa lösningen skriftligt i en teknisk rapport samt muntligt.
• tillgodogöra sig forskningsartiklar inom fältet och närliggande fält.

Innehåll

Kursen behandlar modellbygge och estimation i olinjära dynamiska stokastiska modeller för finansiella system. Modellerna kan ha kontinuerlig eller diskret tid och modellbygget avser såväl att bestämma modellernas struktur som att estimera eventuella parametrar. Vanliga modellklasser är t.ex. GARCH-modeller med diskret tid eller modeller baserade på stokastiska differentialekvationer med kontinuerlig tid. Deltagarna kommer också att möta statistiska metoder som Maximum Likelihood- och (generaliserade) momentmetoder för parameterestimation, kärnskattningsmetodik, olinjära filter för filtrering och prediktion samt partikelfiltermetodik.

Kursen diskuterar också prediktion, optimering och riskvärdering för system baserad på sådana beskrivningar.

Litteratur

Madsen, H, Nielsen, J N, Lindström, E, Baadsgaard, M & Holst, J: Statistics in Finance. IMM, DTU, Lyngby and KFSigma, Lund 2006.
Kompletterande föreläsningsmaterial.

Läroplaner

Obligatorisk inom INEK i fördjupningskedjan Finansiering och risk.

Program	Specialisering	Ges som	Ingår i ÅK
B:Bioteknik	INEK:Industriell ekonomi (avslutning)	Valfri	4
C:Infocom	INEK:Industriell ekonomi (avslutning)	Valfri	4
D:Datateknik	ALLM:Allmän inriktning D	Valfri	4
D:Datateknik	INEK:Industriell ekonomi (avslutning)	Valfri	4
E:Elektroteknik	INEK:Industriell ekonomi (avslutning)	Valfri	4
F:Teknisk fysik	ALLM:Allmän inriktning F	Valfri	4
F:Teknisk fysik	INEK:Industriell ekonomi (avslutning)	Valfri	4
F:Teknisk fysik	sfm :Stokastisk och finansiell modellering	Valfri	4
I:Industriell ekonomi	fi :Finansiering och risk	Obligatorisk	4
K:Kemiteknik	INEK:Industriell ekonomi (avslutning)	Valfri	4
L:Lantmäteri	fa :Fastighetsmarknaden	Valfri	4
L:Lantmäteri	INEK:Industriell ekonomi (avslutning)	Valfri	4
M:Maskinteknik	ALLM:Allmän inriktning M	Valfri	4
M:Maskinteknik	INEK:Industriell ekonomi (avslutning)	Valfri	4
N:Teknisk nanovetenskap	INEK:Industriell ekonomi (avslutning)	Valfri	4
Pi:Teknisk matematik	ALLM:Allmän inriktning Pi	Valfri	4
Pi:Teknisk matematik	fm :Finansiell modellering	Valfri	4
Pi:Teknisk matematik	INEK:Industriell ekonomi (avslutning)	Valfri	4
RH:Riskhantering	ALLM:Allmän inriktning RH	Valfri	4
V:Väg- och vattenbyggnad	INEK:Industriell ekonomi (avslutning)	Valfri	4
W:Ekosystemteknik	INEK:Industriell ekonomi (avslutning)	Valfri	4

Timplaner

	HT 2008 lp 1					HT 2008 lp 2					VT 2009 lp 1					VT 2009 lp 2
	F	O	L	H	S	F	O	L	H	S	F	O	L	H	S	F	O	L	H	S
Alla	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	28	14	14	12	120

Financial Statistics

Higher education credits: 7,5; Grading scale: TH; Level: A
Language of instruction: The course will be given in English on demand. The course is suitable for exchange students.
Course coordinator/s: Director of studies, Anna Lindgren
E-mail: anna@maths.lth.se
Recommended qualifications: MIO140 Financial Management, FMS045 Stationary stochastic processes, and preferrably also one or several of FMS051 Time series analysis, TEK180 Financial Valuation and Risk Management, and FMS170 Valuation of Derivative Assets.
Assessment: Written report and oral presentation of a larger project and compulsory computer exercises. The course grade is based on the project grade.
Home page: http://www.maths.lth.se/matstat/kurser/fms161mas229/
Further information/Transitional rules: The course is also given at the faculty of science with the code MASM18.

Aim

The course should be regarded as the statistical part of a course package also including TEK180 Financial Valuation and Risk Management and FMS170 Valuation of Derivative Assets. Its purpose is to give the student tools for constructing models for risk valuation and pricing, based on data.

Knowledge and understanding

For a passing grade the student must:

• handle variance models such as the GARCH family, stochastic volatility, and models used for high-frequency data,
• use basic tools from stochastic calculus: Itô's formula, Girsanov transformation, martingales, Markov processes, filtering,
• use tools for filtering of latent processes, such as Kalman filters and particle filters,
• statistically validate models from some of the above model families.

Skills and abilities

For a passing grade the student must:

• be able to find suitable stochastic models for financial data,
• work with stochastic calculus for pricing of financial contracts and for transforming models so that data becomes suitable for stochastic modelling,
• understand when and how filtering methods should be applied,
• validate a chosen model in relative and absolute terms,
• solve all parts of a modelling problem using financial and statistical theory (from this course and from other courses) where the solution includes model specification, inference, and model choice,
• present the solution in a written technical report, as well as orally,
• utilise scientific articles within the field and related fields.

Contents

The course deals with model building and estimation in non-linear dynamic stochastic models for financial systems. The models can have continuous or discrete time and the model building concerns determining the model structure as well as estimating possible parameters. Common model classes are, e.g., GARCH models with discrete time or models based on stochastic differential equations in continuous time. The course participants will also meet statistical methods, such as Maximum-likelihood and (generalised) moment methods for parameter estimation, kernel estimation techniques, non-linear filters for filtering and prediction, and particle filter methods.

The course also discusses prediction, optimization, and risk evaluation for systems based on such descriptions.

Literature

Madsen, H, Nielsen, J N, Lindström, E, Baadsgaard, M & Holst, J: Statistics in Finance. IMM, DTU, Lyngby and KFSigma, Lund 2006.