[Hoppa över navigeringen]

[LU]

Kursplan/Course plan FMS155
Statistisk modellering av extremvärden
Statistical Modelling of Extreme Values

2008/09

Statistisk modellering av extremvärden

Högskolepoäng: 7,5; Betygsskala: TH; Nivå: A (Avancerad nivå)
Undervisningsspråk: Kursen kan komma att ges på engelska. Kursen är lämplig för utbytesstudenter.
Kursansvarig/a: Docent Nader Tajvidi
E-post: nader@maths.lth.se
Förutsatta förkunskaper: Grundläggande matematisk statistik. Kunskaper i sannolikhetsteori motsvarande MASC01 underlättar.
Antagningsuppgifter: Kursen kan komma att ställas in vid mindre än 16 anmälda.
Prestationsbedömning: Skriftlig tentamen och obligatoriska laborationer.
Förstagångstentamen i ordinarie tentamensperiod: Ja. Omtentamen i omtentamensperiod: Ja.
Hemsida: http://www.maths.lth.se/matstat/kurser/fms155mas231/
Övrig information: Kursen ingår även på naturvetenskaplig fakultet med koden MASM15.
Ges även i forskarutbildningen med kurskod: FMS155F.

Syfte

Kursen syftar till att ge teoretisk kunskap i matematisk modellering av extrema händelser och diskuterar i detalj hur teorin kan tillämpas i praktiken. Olika tillvägagångssätt för modellering av extremvärden diskuteras och vägledning ges om hur modellerna kan anpassas till olika situationer i praktiken. Studenterna skall lära sig även om mer avancerade modeller för extremvärdesanalys inklusive multivariata extremvärdesfördelningar och extremvärden för icke-stationära processer.

Kunskap och förståelse

För godkänd kurs skall studenten:

Färdighet och förmåga

För godkänd kurs skall studenten:

Innehåll

Extremvärdesteori handlar om extrema händelser orsakade av slumpen. Man gör matematiska modeller för extremvärden och utvecklar statistiska metoder för dem. Extrema värden är av intresse för bl.a. ekonomi, säkerhets- och tillförlitlighetsteknik, försäkringsmatematik, hydrologi, meteorologi, miljövetenskap och oceanografi och grenar av statistiken som sekvensanalys och robust statistik. Teorin används t.ex. för dimensionering av vallar mot havet, konstruktion av oljeplattformar och beräkning av premier för återförsäkring av stormskador. Ofta kan extrema värden leda till mycket stora konsekvenser, både ekonomiskt och i förlust av liv och egendom. Samtidigt är erfarenheten av verkligt extrema händelser alltid mycket liten. Extremvärdesstatistiken tvingas därför till svåra och osäkra extrapolationer, men är ändå nödvändig för att utnyttja tillgänglig erfarenhet för att lösa viktiga problem.

Kursen kommer att

Litteratur

Coles, S: An Introduction to Statistical Modelling of Extreme Values. Springer-Verlag 2001.
Föreläsningsanteckningar och artiklar.

Läroplaner

Program Specialisering Ges som Ingår i ÅK
D:Datateknik ALLM:Allmän inriktning D Valfri 4
F:Teknisk fysik ALLM:Allmän inriktning F Valfri 4
F:Teknisk fysik sfm :Stokastisk och finansiell modellering Valfri 4
I:Industriell ekonomi fi :Finansiering och risk Valfri 3
Pi:Teknisk matematik fm :Finansiell modellering Valfri 3
Pi:Teknisk matematik mrk :Miljö, risk och klimat Valfri 3
RH:Riskhantering ALLM:Allmän inriktning RH Valfri 4

Timplaner

  HT 2008 lp 1 HT 2008 lp 2 VT 2009 lp 1 VT 2009 lp 2
F O L H S F O L H S F O L H S F O L H S
Alla - - - - - 28 14 6 - 100 - - - - - - - - - -

Statistical Modelling of Extreme Values

Higher education credits: 7,5; Grading scale: TH; Level: A
Language of instruction: The course might be given in English. The course is suitable for exchange students.
Course coordinator/s: Nader Tajvidi
E-mail: nader@maths.lth.se
Recommended qualifications: A basic course in mathematical statistics. Additional probability theory corresponding to MASC01 helps.
Admission specifics: The course might be cancelled if less than 16 applicants.
Assessment: Written exam and compulsory computer exercises.
Home page: http://www.maths.lth.se/matstat/kurser/fms155mas231/
Further information/Transitional rules: The course is also given at the faculty of science with the code MASM15

Aim

The course aims to give theoretical knowledge in mathematical modelling of extreme events and discusses in detail how the theory can be applied in practice. Different courses of action for modelling of extreme values are discussed and guidance is given as to how the models can be modified to fit different practical situations. The students should also learn about more advanced models for extreme value analysis, including multivariate extreme value distributions and extreme values for non-stationary processes.

Knowledge and understanding

For a passing grade the student must:

Skills and abilities

For a passing grade the student must:

Contents

Extreme value theory concerns mathematical modelling of random extreme events. Recent development has introduced mathematical models for extreme values and statistical methods for them. Extreme values are of interest in, e.g., economics, safety and reliability, insurance mathematics, hydrology, meteorology, environmental sciences, and oceanography, as well as branches in statistics such as sequential analysis and robust statistics. The theory is used, e.g., for flood monitoring, construction of oil rigs, and calculation of insurance premiums for re-insurance of storm damage. Often extreme values can lead to very large consequences, both financial and in the loss of life and property. At the same time the experience of really extreme events is always very limited. Extreme value statistics is therefore forced to difficult and uncertain extrapolations, but is, none the less, necessary in order to use available experience in order to solve important problems.

The course will present the fundamental statistical methods for extreme value analysis, discuss examples of applications, i.a., regarding floods, storm damage, human life expectancy, and corrosion, provide practical use of the models, and point to some open problems and possible developments.

Literature

Coles, S: An Introduction to Statistical Modelling of Extreme Values. Springer-Verlag 2001.