[Hoppa över navigeringen]

Statistisk bildanalys

Högskolepoäng: 7,5; Betygsskala: TH; Nivå: A (Avancerad nivå)
Undervisningsspråk: Kursen kan komma att ges på engelska. Kursen är lämplig för utbytesstudenter.
Kursansvarig/a: Finn Lindgren
E-post: finn@maths.lth.se
Förutsatta förkunskaper: En grundkurs i matematisk statistik samt Bildanalys eller minst en fortsättningskurs, t.ex. Markovprocesser eller Stationära stokastiska processer. Matlabvana.
Antagningsuppgifter: Kursen kan komma att ställas in vid mindre än 16 anmälda.
Prestationsbedömning: Projektuppgifter med skriftlig och muntlig redovisning.
Förstagångstentamen i ordinarie tentamensperiod: Nej. Omtentamen i omtentamensperiod: Nej.
Hemsida: http://www.maths.lth.se/matstat/kurser/fms150mas228/
Övrig information: Kursen ingår även på naturvetenskaplig fakultet med koden MASM13.
Ges även i forskarutbildningen med kurskod: FMS150F.

Syfte

Kursens syfte är att studenten ska tillägna sig verktyg för att hantera högdimensionella statistiska problem, modeller och metoder, med praktiska tillämpningar främst inom bildanalys och spatial statistik. Speciellt viktigt är de Bayesianska aspekterna, eftersom de bildar grunden för en stor del av de moderna bildanalysmetoderna. Dessa relateras i kursen också till tillämpningar inom fjärranalys och miljöstatistik.

Kunskap och förståelse

För godkänd kurs skall studenten:

• förklara och använda begreppet statistisk modell, speciellt utifrån ett Bayesianskt perspektiv.
• beskriva principer för Bayesiansk modellering och inferens.
• identifiera och beskriva stokastiska modeller och analysmetoder för högdimensionella problem, speciellt inom bildanalys och spatial statistik.

• självständigt föreslå och analysera stokastiska modeller för högdimensionella data, speciellt inom bildanalys och spatial statistik.
• självständigt implementera ett datorprogram för lösning av ett givet statistiskt problem med tillhörande analysmetod.
• redovisa motiveringar, tillvägagångssätt och slutsatser vid lösning av en given statistisk problemställning, både skriftligt och muntligt.

Färdighet och förmåga

För godkänd kurs skall studenten:

• självständigt föreslå och analysera stokastiska modeller för högdimensionella data, speciellt inom bildanalys och spatial statistik.
• självständigt implementera ett datorprogram för lösning av ett givet statistiskt problem med tillhörande analysmetod.
• redovisa motiveringar, tillvägagångssätt och slutsatser vid lösning av en given statistisk problemställning, både skriftligt och muntligt.

Värderingsförmåga och förhållningssätt

För godkänd kurs skall studenten:

• identifiera och problematisera möjligheter och begränsningar vid statistisk modellering och slutledning, speciellt i högdimensionella problem.
• kunna anlägga ett stokastiskt synsätt på slumpmässig variation i naturliga fenomen.

Innehåll

Bayesianska metoder för stokastisk modellering, klassificering och rekonstruktion. Markovfält, Gibbsfördelningar, deformerbara mallar såsom stokastiska Snakes. Korrelationsstrukturer, multivariata tekniker, diskriminantanalys. Simuleringsmetoder för stokastisk inferens (MCMC m.m.). Statistisk fjärranalys och spatial statistik.

Litteratur

Lindgren, F: Image Modelling and Estimation - A Statistical Approach, 2006.

Läroplaner

Program	Specialisering	Ges som	Ingår i ÅK
C:Infocom	ALLM:Allmän inriktning C	Valfri	4
D:Datateknik	ALLM:Allmän inriktning D	Valfri	4
D:Datateknik	bg :Bilder och grafik	Valfri	4
E:Elektroteknik	ALLM:Allmän inriktning E	Valfri	4
E:Elektroteknik	bg :Bilder och grafik	Valfri	4
E:Elektroteknik	mt :Medicinsk teknik	Valfri	4
F:Teknisk fysik	ALLM:Allmän inriktning F	Valfri	4
F:Teknisk fysik	mt :Medicinsk teknik	Valfri	4
F:Teknisk fysik	sfm :Stokastisk och finansiell modellering	Valfri	4
F:Teknisk fysik	tmb :Tillämpad matematik och bildmodellering	Valfri	4
L:Lantmäteri	XTG :Teknisk geomatisk inriktning	Valfri	3
Pi:Teknisk matematik	ALLM:Allmän inriktning Pi	Valfri	3
Pi:Teknisk matematik	mrk :Miljö, risk och klimat	Valfri	3
Pi:Teknisk matematik	sbs :Signaler, bilder och system	Valfri	3

Timplaner

	HT 2008 lp 1					HT 2008 lp 2					VT 2009 lp 1					VT 2009 lp 2
	F	O	L	H	S	F	O	L	H	S	F	O	L	H	S	F	O	L	H	S
Alla	-	-	-	-	-	26	6	21	8	60	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-

Statistical Image Analysis

Higher education credits: 7,5; Grading scale: TH; Level: A
Language of instruction: The course might be given in English. The course is suitable for exchange students.
Course coordinator/s: Finn Lindgren
E-mail: finn@maths.lth.se
Recommended qualifications: A basic course in mathematical statistics and, additionally, a course in Image analysis or at least one course in Markov processes or Stationary stochastic processes. Familiarity with Matlab.
Admission specifics: The course might be cancelled if less than 16 applicants.
Assessment: Written and oral project presentation.
Home page: http://www.maths.lth.se/matstat/kurser/fms150mas228/
Further information/Transitional rules: The course is also given at the faculty of science with the code MASM13.

Aim

The aim of the course is to provide the student with tools for handling high-dimensional statistical problems, models, and methods, with practical applications, mainly image analysis and spatial statistics. Of special importance are the Bayesian aspects, since they form the foundation for a large part of the modern image analysis methods. These are, in the course, related to applications in remote sensing and environmental statistics.

Knowledge and understanding

For a passing grade the student must:

• explain and use the concept of a stochastic model, in particular from a Bayesian perspective,
• describe the principles of Bayesian modelling and inference,
• identify and describe stochastic models and analysis methods for high-dimensional problems, in particular regarding image analysis and spatial statistics.

Skills and abilities

For a passing grade the student must:

• independently suggest and analyse stochastic models for high-dimensional data, in particular in image analysis and spatial statistics,
• independently implement a computer program for the solution of a given statistical problem and relating analysis method,
• present motivations, course of action, and conclusions in the solution of a given statistical problem, both written and orally.

Judgement and approach

For a passing grade the student must:

• identify and problemise possibilities and limitations of stochastic modelling and inference, in particular in high-dimensional problems,
• be able to assume a stochastic point of view on random variation in natural phenomena.

Contents

Bayesian methods for stochastic modelling, classification and reconstruction. Markov fields, Gibbs distributions, deformable templates, such as Snakes. Correlation structures, multivariate techniques, analysis of discrimination. Simulation methods for stochastic inference (MCMC, etc.). Stochastic remote sensing and spatial statistics.

Literature

Lindgren, F: Image Modelling and Estimation - A Statistical Approach, 2006.