[Hoppa över navigeringen]

Matematisk statistik

Högskolepoäng: 7,5; Betygsskala: TH; Nivå: G2 (Grundnivå, fördjupad)
Undervisningsspråk: Kursen ges på svenska. Kursen är inte lämplig för utbytesstudenter.
Kursansvarig/a: Studierektor Anna Lindgren
E-post: anna@maths.lth.se
Förkunskapskrav: Minst 6 högskolepoäng inom kurserna FMAA01/FMAA05/FMA410 Endimensionell analys, FMA430/FMA435 Flerdimensionell analys eller FMA025 Flervariabelanalys, inriktning bildbehandling.
Förutsatta förkunskaper: Endimensionell analys samt minst en programkaraktäristisk kurs med kritiskt granskande av observerade data.
Prestationsbedömning: Skriftlig tentamen, obligatorisk närvaro på laborationerna samt godkänd projektrapport. Tentamensbetyget utgör betyg på hela kursen.
Hemsida: http://www.maths.lth.se/matstat/kurser/fms086/
Övrig information: Laborationerna består av datorövningar. Kursen ges också för kemister vid naturvetenskaplig fakultet med koden MASB02. Kursen får inte ingå i examen tillsammans med FMS601 eller FMSF01 Matematisk statistik för högskoleingenjörer.

Syfte

Kursen ska ge studenten grunderna i matematisk modellering av slumpmässig variation och förståelse för principerna bakom statistiska analyser. Den ska också ge studenterna en verktygslåda med de vanligaste modellerna och metoderna samt förmågan att använda dessa i olika praktiska situationer. Tyngdpunkten ligger på modeller och metoder för analys av experimentella data och hantering av mätvariation.

Kursen fyller två syften. Dels är den en allmänbildningskurs i matematisk statistik, dels ska den ge en grund för vidare studier.

Allmänbildningen behövs för den som i sitt yrkesliv inte nödvändigtvis kommer att syssla med statistiska analyser dagligen men som kan förväntas behöva genomföra enklare statistiska tester ibland och presentera resultatet för sina kollegor. Man förväntas då också kunna läsa och värdera andras analyser.

Kursen ska också ge en grund för vidare studier, främst inom försöksplanering och metoder för multidimensionella data (Kemometri).

Kunskap och förståelse

För godkänd kurs skall studenten:

• kunna relatera frågeställningar om slumpmässig variation och observerade data till begreppen slumpvariabler, fördelningar och samband mellan variabler,
• kunna förklara begreppen oberoende, sannolikhet, fördelning, väntevärde och varians,
• kunna beräkna sannolikheten för en händelse samt väntevärde utifrån en given fördelning,
• kunna beskriva grundläggande tekniker för statistisk slutledning och kunna använda dem på enklare statistiska modeller,
• kunna förklara syftet med och principerna för försöksplanering.

Färdighet och förmåga

För godkänd kurs skall studenten:

• kunna konstruera en enkel statistisk modell utifrån ett problem hämtat ut verkligheten eller från ett insamlat datamaterial,
• kunna använda ett beräkningsprogram för simulering och tolkning av statistiska modeller samt för analys av data,
• kunna välja, utföra och tolka en statistik procedur som besvarar en given statistisk frågeställning,
• kunna använda statistiska termer inom området i skrift,
• kunna redovisa en statistisk analys i en teknisk rapport.

Värderingsförmåga och förhållningssätt

För godkänd kurs skall studenten:

• kunna granska en statistisk modell och dess förmåga att beskriva verkligheten.

Innehåll

Grunder i sannolikhetsteori och statistik, konfidensintervall, statistiska metoder såsom försöksplanering och regressionsanalys. Tillämpningar: mätvärdesanalys, olika typer av fel och deras fortplantning; jämförelser mellan medelvärden och spridningar; begrepp och metoder vid kvalitetskontroll, skattning av felkvot; sambandsanalys, kalibrering; planering av flerfaktorförsök, optimering av försöksparametrar, responsytetekniker. Speciellt kommer tillämpningar inom kemi- och bioteknik att beaktas.

Litteratur

Olbjer, L.: Experimentell och industriell statistik. Lund 2000.

Läroplaner

Program	Specialisering	Ges som	Ingår i ÅK
B:Bioteknik	ALLM:Allmän inriktning B	Obligatorisk	3
K:Kemiteknik	ALLM:Allmän inriktning K	Obligatorisk	3

Timplaner

	HT 2008 lp 1					HT 2008 lp 2					VT 2009 lp 1					VT 2009 lp 2
	F	O	L	H	S	F	O	L	H	S	F	O	L	H	S	F	O	L	H	S
B och K	28	22	20	-	120	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-

Mathematical Statistics

Higher education credits: 7,5; Grading scale: TH; Level: G2
Language of instruction: The course will be given in Swedish. The course is not suitable for exchange students.
Course coordinator/s: Anna Lindgren, Director of studies
E-mail: anna@maths.lth.se
Prerequisites: At least 6 university credits within the courses FMA410, and FMA430 or FMA435 or FMA025.
Recommended qualifications: Calculus in one variable and at least one program characteristic course with critical examination of observed data.
Assessment: Written exam, computer exercises, and project report. The course grade is based on the exam grade.
Home page: http://www.maths.lth.se/matstat/kurser/fms086/
Further information/Transitional rules: The laboratory work consists of computer exercises. The course is also given for chemists at the faculty of science with the code MASB02 The course may not be included together with FMS601 or FMSF01.

Aim

The course is intended to give the student the basics in mathematical modelling of random variation and an understanding of the principles behind statistical analysis. It shall also give the students a toolbox containing the most commonly used models and methods, as well as the ability to use these in practical situations. The emphasis lies on models and methods for analysis of experimental data and measurement errors.

The course fills two purposes, providing a fundamental knowledge of mathematical statistics, as well as giving a foundation for further studies.

The fundamental knowledge is essential to those who, in their professional lives, will not necessarily be involved in statistical analyses on a daily basis, but who, on occasion, will be expected to perform basic statistical tests and present the results to their colleagues. They will also be expected to be able to read and assess the analyses of others.

The course shall also give a basis for further studies, particularly in design of experiments and methods for multidimensional data (Chemometrics).

Knowledge and understanding

For a passing grade the student must:

• be able to relate questions regarding random variation and observed data to the concepts of random variables, distributions, and relationships between variables,
• be able to explain the concepts of independence, probability, distribution, expectation, and variance,
• be able to calculate the probability of an event and the expectation from a given distribution,
• be able to describe fundamental techniques for statistical inference and be able to use them on basic statistical models,
• be able to explain the purpose and principles of experimental design.

Skills and abilities

For a passing grade the student must:

• be able to construct a simple statistical model describing a problem based on a real life situation or on a collected data material,
• be able to use a computational program for simulation and interpretation of statistical models, as well as for data analysis,
• be able to choose, perform, and interpret a statistical procedure that answers a given statistical problem,
• be able to use statistical terms within the field in writing,
• be able to present a statistical analysis in a technical report.

Judgement and approach

For a passing grade the student must:

• be able to examine a statistical model and its ability to describe reality.

Contents

The basis in probability theory and inference, confidence intervals, statistical methods such as design of experiments and regression analysis. Applications: measurement value analysis, different types of errors and their propagation; comparisons of means and variations; concepts and methods for quality control, estimations of proportions; regression analysis, calibration; factorial designs, optimization of experimental parameters, response surfaces. Applications in chemical and biotechnical engineering are of particular interest.

Literature

Olbjer, L: Experimentell och industriell statistik. Lund 2000.