[Hoppa över navigeringen]

Matematisk statistik, allmän kurs

Högskolepoäng: 7,5; Betygsskala: TH; Nivå: G2 (Grundnivå, fördjupad)
Undervisningsspråk: Kursen ges på svenska. Kursen är inte lämplig för utbytesstudenter.
Kursansvarig/a: Studierektor Anna Lindgren
E-post: anna@maths.lth.se
Förkunskapskrav: Minst 6 högskolepoäng inom kurserna FMAA01/FMAA05/FMA410 Endimensionell analys, FMA430/FMA435 Flerdimensionell analys eller FMA025 Flervariabelanalys, inriktning bildbehandling.
Förutsatta förkunskaper: Endimensionell analys, Linjär algebra, Flerdimensionell analys samt minst en programkaraktäristisk kurs med kritiskt betraktande av observerade data.
Prestationsbedömning: Skriftlig tentamen samt obligatorisk närvaro på laborationerna.
Förstagångstentamen i ordinarie tentamensperiod: Ja. Omtentamen i omtentamensperiod: Ja.
Hemsida: http://www.maths.lth.se/matstat/kurser/fms035/
Övrig information: Kursen får inte ingå i examen tillsammans med FMS601 eller FMSF01 Matematisk statistik för högskoleingenjörer.

Syfte

Kursen ska ge studenten grunderna i matematisk modellering av slumpmässig variation och förståelse för principerna bakom statistiska analyser. Den ska också ge studenterna en verktygslåda med de vanligaste modellerna och metoderna samt förmågan att använda dessa i olika praktiska situationer.

Kursen fyller två syften. Dels är den en allmänbildningskurs i matematisk statistik, dels ska den ge en grund för vidare studier.

Allmänbildningen behövs för den som i sitt yrkesliv inte nödvändigtvis kommer att syssla med statistiska analyser dagligen men som kan förväntas behöva genomföra enklare statistiska tester ibland och presentera resultatet för sina kollegor. Man förväntas då också kunna läsa och värdera andras analyser.

Kursen ska också ge en grund för vidare studier, både i sannolikhetsteori, inferensteori och i tillämpningsämnen som, t.ex. försöksplanering, reglerteknik, processreglering och logistik.

Kunskap och förståelse

För godkänd kurs skall studenten:

• kunna relatera frågeställningar om slumpmässig variation och observerade data, så som de uppträder i M-tillämpningar, till begreppen slumpvariabler, fördelningar och samband mellan variabler,
• kunna förklara begreppen oberoende, sannolikhet, fördelning, väntevärde och varians,
• kunna beräkna sannolikheten för en händelse samt väntevärde och varians utifrån en given fördelning,
• kunna beskriva grundläggande tekniker för statistisk slutledning och kunna använda dem på enklare statistiska modeller.

Färdighet och förmåga

För godkänd kurs skall studenten:

• kunna konstruera en enkel statistisk modell utifrån ett problem hämtat ut verkligheten eller från ett insamlat datamaterial,
• kunna använda ett beräkningsprogram för simulering och tolkning av statistiska modeller samt för analys av data,
• kunna välja, modifiera, utföra och tolka en statistik procedur som besvarar en given statistisk frågeställning,
• kunna använda statistiska termer inom området i skrift.

Värderingsförmåga och förhållningssätt

För godkänd kurs skall studenten:

• kunna granska en statistisk modell och dess förmåga att beskriva verkligheten.

Innehåll

Väntevärde och varians, normalfördelning, binomialfördelning och andra viktiga fördelningar för mätningar och frekvenser. Dataanalys. Statistisk inferens: punktskattning, intervallskattning och hypotesprövning. Metoder för normalfördelade observationer. Approximativa metoder grundade på normalfördelning. Jämförelser mellan väntevärden, spridningar och fördelningar. Skattning av felkvot. Sambandsanalys och kalibrering. Begrepp och metoder vid kvalitetskontroll. Speciellt kommer tillämpningar inom maskinteknik att beaktas.

Litteratur

Blom G, Enger J, Englund G, Grandell J, Holst L: Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar. Studentlitteratur 2005. ISBN:91-44-02442-8

Läroplaner

Program	Specialisering	Ges som	Ingår i ÅK
M:Maskinteknik	ALLM:Allmän inriktning M	Obligatorisk	3
MD:Maskinteknik - Teknisk design	ALLM:Allmän inriktning, teknisk design	Obligatorisk	3

Timplaner

	HT 2008 lp 1					HT 2008 lp 2					VT 2009 lp 1					VT 2009 lp 2
	F	O	L	H	S	F	O	L	H	S	F	O	L	H	S	F	O	L	H	S
M och MD	28	28	4	-	120	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-

Mathematical Statistics, Basic Course

Higher education credits: 7,5; Grading scale: TH; Level: G2
Language of instruction: The course will be given in Swedish. The course is not suitable for exchange students.
Course coordinator/s: Anna Lindgren, Director of studies
E-mail: anna@maths.lth.se
Prerequisites: At least 6 university credits within the courses FMAA01/FMAA05/FMA410, and FMA430/FMA435/FMA025.
Recommended qualifications: Calculus in one and several variables, Linear algebra, and at least one program characteristic course with critical examination of observed data.
Assessment: Written exam and compulsory computer exercises.
Home page: http://www.maths.lth.se/matstat/kurser/fms035/
Further information/Transitional rules: The course may not be included together with FMS601 or FMSF01.

Aim

The course is intended to give the student the basics in mathematical modelling of random variation and an understanding of the principles behind statistical analysis. It shall also give the students a toolbox containing the most commonly used models and methods, as well as the ability to use these in practical situations.

The course fills two purposes, providing a fundamental knowledge of mathematical statistics, as well as giving a foundation for further studies.

The fundamental knowledge is essential for those who, in their professional lives, will not necessarily be involved in statistical analyses on a daily basis, but who, on occasion, will be expected to perform basic statistical tests and present the results to their colleagues. They will also be expected to be able to read and assess the analyses of others.

The course shall also give a basis for further studies, both in probability theory and inference theory, as well as in the application areas, such as design of experiments, automatic control, process control, and logistics.

Knowledge and understanding

For a passing grade the student must:

• be able to relate questions regarding random variation and observed data, as they appear in applications in mechanical engineering, to the concepts of random variables, distributions, and relationships between variables,
• be able to explain the concepts of independence, probability, distribution, expectation, and variance,
• be able to calculate the probability of an event, and the expectation and variance from a given distribution,
• be able to describe fundamental techniques for statistical inference and be able to use them on basic statistical models.

Skills and abilities

For a passing grade the student must:

• be able to construct a simple statistical model describing a problem based on a real life situation or on a collected data material,
• be able to use a computational program for simulation and interpretation of statistical models, as well as for data analysis,
• be able to choose, modify, perform, and interpret a statistical procedure that answers a given statistical problem,
• be able to use statistical terms within the field in writing.

Judgement and approach

For a passing grade the student must:

• be able to examine a statistical model and its ability to describe reality.

Contents

Expectation and variance. Normal distribution, binomial distribution, and other important distributions for measurements and frequencies. Data analysis. Statistical inference: Point estimates, interval estimates, and hypothesis testing. Methods for normally distributed observations. Approximative methods based on the normal distribution. Comparisons between expectations, variability, and distributions. Estimates of proportions. Regression analysis and calibration. Concepts and methods in quality control. Examples are chosen with respect to mechanical engineering.

Literature

Blom, G, Enger, J, Englund, G, Grandell, J, Holst, L: Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar. Studentlitteratur 2005. ISBN:91-44-02442-8