[Hoppa över navigeringen]

[LU]

Kursplan/Course plan FMS012
Matematisk statistik, allmän kurs
Mathematical Statistics, Basic Course

2008/09

Matematisk statistik, allmän kurs

Högskolepoäng: 9,0; Betygsskala: TH; Nivå: G2 (Grundnivå, fördjupad)
Undervisningsspråk: Kursen ges på svenska. Kursen är inte lämplig för utbytesstudenter.
Kursansvarig/a: Studierektor Anna Lindgren
E-post: anna@maths.lth.se
Förkunskapskrav: Minst 12 högskolepoäng inom kurserna FMAA01/FMAA05/FMA410 Endimensionell analys, FMA420/FMA425 Linjär algebra, FMA430/FMA435 Flerdimensionell analys eller FMA025 Flervariabelanalys, inriktning bildbehandling.
Förutsatta förkunskaper: Endimensionell analys, Linjär algebra, Flerdimensionell analys samt minst en programkaraktäristisk kurs med kritiskt betraktande av observerade data.
Prestationsbedömning: Skriftlig tentamen samt godkända laborationer.
Förstagångstentamen i ordinarie tentamensperiod: Ja. Omtentamen i omtentamensperiod: Ja.
Hemsida: http://www.maths.lth.se/matstat/kurser/fms012/
Övrig information: Kursen ges också för fysiker vid naturvetenskaplig fakultet med koden MASB03.

Syfte

Kursen ska ge studenten grunderna i matematisk modellering av slumpmässig variation och förståelse för principerna bakom statistiska analyser. Den ska också ge studenterna en verktygslåda med de vanligaste modellerna och metoderna samt förmågan att använda dessa i olika praktiska situationer. Studenten ska också kunna modifiera standardmodellerna och metoderna till olika icke-standardsituationer och kunna hantera beroende mellan observationer.

Kursen fyller två syften. Dels är den en allmänbildningskurs i matematisk statistik, dels ska den ge en grund för vidare studier.

Allmänbildningen behövs för den som i sitt yrkesliv inte nödvändigtvis kommer att syssla med statistiska analyser dagligen men som kan förväntas behöva genomföra enklare statistiska tester ibland och presentera resultatet för sina kollegor. Man förväntas då också kunna läsa och värdera andras analyser.

Kursen ska, framför allt, ge en grund för vidare studier. Dels inom statistisk modellering och analys av slumpmässiga fenomen i tiden och/eller rummet, dels i tillämpningsämnena, t.ex. telekommunikation, ekonomi, signalbehandling, logistik och processtyrning. Tyngdpunkten ligger därför på sannolikhetsteori och statistisk modellering av både oberoende och beroende data.

Kunskap och förståelse

För godkänd kurs skall studenten:

Färdighet och förmåga

För godkänd kurs skall studenten:

Värderingsförmåga och förhållningssätt

För godkänd kurs skall studenten:

Innehåll

Dataanalys. Beskrivande statistik. Sannolikhetsaxiomen. Betingad sannolikhet, oberoende händelser. Stokastiska variabler och funktioner av sådana. Väntevärde, varians och kovarians. Normalfördelningen, binomialfördelningen och andra viktiga fördelningar för mätningar och frekvenser. Betingade fördelningar och betingade väntevärden. Punktskattningars egenskaper. ML-metoden och MK-metoden. Principer för intervallskattning och hypotesprövning. Metoder för normalfördelade observationer. Approximativa metoder grundade på normalfördelning. Skattning av felkvot. Korrelation. Linjär univariat och multipel regression. Introduktion till stokastiska processer. Exempel väljes med hänsyn till studenternas programtillhörighet.

Litteratur

Blom, G, Enger, J, Englund, G, Grandell, J, Holst, L: Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar. Studentlitteratur 2005. ISBN:91-44-02442-8

Läroplaner

Program Specialisering Ges som Ingår i ÅK
I:Industriell ekonomi ALLM:Allmän inriktning I Obligatorisk 2
Pi:Teknisk matematik ALLM:Allmän inriktning Pi Obligatorisk 2

Timplaner

  HT 2008 lp 1 HT 2008 lp 2 VT 2009 lp 1 VT 2009 lp2
F O L H S F O L H S F O L H S F O L H S
I 18 14 4 - 85 18 14 6 - 85 - - - - - - - - - -
Pi - - - - - 18 14 4 - 85 18 14 6 - 85 - - - - -

Mathematical statistics, basic course

Higher education credits: 9,0; Grading scale: TH; Level: G2
Language of instruction: The course will be given in Swedish. The course is not suitable for exchange students.
Course coordinator/s: Anna Lindgren, Director of studies
E-mail: anna@maths.lth.se
Prerequisites: At least 12 university credits within the courses FMAA01/FMAA05/FMA410, FMA420/FMA425, and FMA430/FMA435/FMA025.
Recommended qualifications: Calculus in one and several variables, Linear algebra, and at least one programme characteristic course with critical examination of observed data.
Assessment: Written exam and compulsory computer exercises.
Home page: http://www.maths.lth.se/matstat/kurser/fms012/
Further information/Transitional rules: The course is also given for physicists at the faculty of science with the code MASB03.

Aim

The course is intended to give the student the basics in mathematical modelling of random variation and an understanding of the principles behind statistical analysis. It shall also give the students a toolbox containing the most commonly used models and methods, as well as the ability to use these in practical situations. The student shall also be able to handle dependence between observations.

The course fills two purposes, providing a fundamental knowledge of mathematical statistics, as well as giving a foundation for further studies.

The fundamental knowledge is essential for those who, in their professional lives, will not necessarily be involved in statistical analyses on a daily basis, but who, on occasion, will be expected to perform basic statistical tests and present the results for their colleagues. They will also be expected to be able to read and assess the analyses of others.

The main purpose of the course is to provide a basis for further studies. Both in stochastic modelling and analysis of random phenomena in time and/or space, and in the application areas, such as telecommunications, economics, signal processing, logistics, and process control. The focus therefore lies in probability theory and stochastic modelling of both independent and dependent data.

Knowledge and understanding

For a passing grade the student must:

Skills and abilities

For a passing grade the student must:

Judgement and approach

For a passing grade the student must:

Contents

Data analysis. Descriptive statistics. Axioms of probability. Conditional probability, independent events. Stochastic variables and functions of the same. Expectation, variance, and covariance. Normal distribution, binomial distribution, and other important distributions for measurements and frequencies. Conditional distributions and conditional expectations. Point estimates and their properties. Maximum likelihood and Least squares. Principles of interval estimates and hypothesis testing. Methods for normally distributed observations. Approximative methods based on the normal distribution. Estimates of proportions. Correlation. Linear univariate and multiple regression. Introduction to stochastic processes. Examples are chosen with respect to the different programs.

Literature

Blom, G, Enger, J, Englund, G, Grandell, J, Holst, L: Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar. Studentlitteratur 2005. ISBN:91-44-02442-8