ANALYTISKA FUNKTIONER


Kursledare: Jörg Schmeling (tel. 046-2224145).

Förkunskaper: Komplex analys.

Tid: lp 3 och lp 4, två timmar per vecka.
Tider för undervisningen bestäms i samråd med deltagarna på ett introduktionsmöte någon av de första dagarna i lp 3.

Omfattning: lp 3 och lp 4, två timmar per vecka.

Poäng: 4 poäng i civilingenjörsexamen

Litteratur: Föreläsningsanteckningar som delas ut.

Anmälan: KA-systemet.


Inom kursen Komplex analys läses grunderna av teorin för analytiska funktioner. Detta visar sig emellertid otillräckligt i många sammanhang, vilket motiverar behovet av en fortsättningskurs.

Det är en utbredd uppfattning att teorin för analytiska funktioner är en av de vackraste inom matematiken. Utifrån den enkla förutsättningen att en komplexvärd funktion av en komplex variabel är deriverbar följer exempelvis att den kan deriveras hur många gånger som helst, och att dess värden på ett kurvstycke bestämmer funktionens värden överallt. Redan i grundkursen visas också hur vissa reella integraler kan beräknas med hjälp av analytiska funktioner.

Inte nog med att den analytiska funktionsteorin är elegant, den är också synnerligen användbar, både inom och utom matematiken. Exempelvis gäller detta för den tvådimensionella potentialteorin, Laplace- och andra integraltransformer, stabilitetsteorin inom reglerteknik.

Preliminärt kursinnehåll:

This spring the course will be given in English.


Lars Vretare