The take home exam will be available at the office for students on the 4:th floor from monday 11/3 10.15.
Renardy and Rogers is available on the net from LU computers.
| Week | Section |
|---|---|
| 1 | Introduction. Overview of RR Ch.1 |
| 2 | Distributions and test functions. RR 5.1 |
| 3 | Derivatives and integrals. RR 5.2 |
| 4 | Fundamental solutions. RR 5.3 |
| 5 | Convolutions. RR 5.3 |
| 6 | Fourier transforms. RR 5.4 |
| 7 | Fundamental and Greens functions. RR 5.4, 5.5 |
| 1 | Terminology for PDE 2.1. |
| 2 | Quasilinear PDE of first order 2.1.4. |
| 3 | Existence an uniqueness of PDE 2.2. |
| 4 | Nonlinear PDE 3.1-3.3. |
| 5 | Nonlinear PDE 3.4, 3.5. |
| 6 | Systems. |
| 7 | Repetition. |
To recieve a pass in the oral exam one should do well on the following repetition questions.
| Lectures | Tuesday 13-15 | MH 332 A |
| Exercise sessions | Wednesday 13-15 | MH 332 A |
Den förmodligen största klassen av matematiska modeller för tekniska system bygger på partiella differentialekvationer. ett oundgängligt hjälpmedel i modern teori för dessa ekvationer är distributionsteori. kursen ger en stabilare grund för ett antal begrepp som är bekanta från kurserna linjär analys och kontnuerliga system, dels en vidare genomgång av olika metoder för analys av partiella differentialekvationer.
Kursen är upplagd för att läsas tillsammans med kursen funktionalanalys och harmonisk analys, men går också att läsa separat. Viktiga tillämpningar för teorin är optimeringsteori, reglerteknik, signalteori, bildanalys, mekanik och hållfasthetslära samt kvantmekanik.
Klassificering av differentialekvationer och karakteristikor, Cauchy-Kovalevskayas sats, Holmgrens entydighetssats, konservationslagar och chockvågor. Svaga lösningar för differentialekvationer och grundläggande teori för distributioner. Grundläggande teori för linjära elliptiska ekvationer, faltning, fundamentalllösning och greenfunktioner. Finitaelementmetoder.