En hemtenta kan hämtas ut hos kurssekreterarna mellan tisdagen 20 augusti 2013 och tisdagen 27 augusti. Man får sedan ha hemtentan i sju dagar innan man lämnar in den. Ange gärna lämpliga tider för munta, ungefär en timme, under veckorna därefter.
| Vecka | Kapitel |
|---|---|
| 1 | 1. Sets and logic |
| 2 | 2.1 Numbers |
| 3 | 3. Topology |
| 4 | 3. Topology |
| 5 | 3. Topology |
| 6 | 5. Linear algebra |
| 7 | 6. Banach spaces |
| Tid | Sal | |
|---|---|---|
| Föreläsningar | Tisdagar 10-12 | MH B |
| Fredagar 10-12 | MH B | |
| Övningar | Måndagar 10-12 | MH 332A |
| Torsdagar 10-12 | MH 332A |
Kursen lägger en grund som behövs för studier i matematik på högre nivå. Kursen visar på den enhet som finns inom den moderna matematiken, där vitt skilda problemställningar ofta kan behandlas med samma matematiska verktyg. Vi börjar med att diskutera centrala begrepp inom analys som mängd, funktion och gränsvärde. Dessa begrepp ges nu en allmännare innebörd och deras användningsområden breddas avsevärt. Denna del av kursen kretsar kring topologiska egenskaper hos de system vi studerar. Vi behandlar här t.ex. allmänna variationsproblem vilka har tillämpningar inom snart sagt alla områden av naturvetenskapen.
Avslutningsvis tittar vi på Banachrum och Hilbertrum där både algebraiska och topologiska strukturer är närvarande. Här ger vi tillämpningsexempel ifrån exempelvis dynamiska system.