Ett exempel på en funktion där blandade andrderivatorna ej är lika i origo.
f(x,y) utanför origo ges av utrycket nedan och f(0,0)=0.

> f:=(x,y)->x*y*(x^2-y^2)/(x^2+y^2);

                                          2    2
                                    x y (x  - y )
                     f := (x, y) -> -------------
                                        2    2
                                       x  + y

> 
Rita grafen till funktionen och dess 1:a och 2:a derivator
> with(plots):

> plot3d(f(x,y),x=-1..1,y=-1..1);
> plot3d(diff(f(x,y),x),x=-1..1,y=-1..1);
> plot3d(diff(f(x,y),x,x),x=-1..1,y=-1..1);
> plot3d(diff(f(x,y),x,y),x=-1..1,y=-1..1);
Rita båda första derivatorna i samma bild
> A:=plot3d(diff(f(x,y),x),x=-1..1,y=-1..1,color=red):
> B:=plot3d(diff(f(x,y),y),x=-1..1,y=-1..1,color=green):
> display([A,B]);
För att bättre se vad som händer i origo, inskränk området till x>0, y>0.
> A1:=plot3d(diff(f(x,y),x),x=0..1,y=0..1,color=red):
> B1:=plot3d(diff(f(x,y),y),x=0..1,y=0..1,color=green):
> display([A1,B1]);
>