Färdighetsträning inför kursen i endimensionell analys på LTH








Kursen i endimensionell analys kan till stora delar förefalla vara en repetition av gymnasiematematiken. Detta är till stor del en illusion, och det är viktigt att inte lura sig själv att tro att det är en lätt kurs. Man måste ha varit väldigt duktig på gymnasiet, och ha lagt ner många räknetimmar där, för att kursen ska vara ''a piece of cake''.

Istället är erfarenheten på senare år att förkunskaperna, och då framför allt räknevanan, ofta är otillräckliga för att få fullt utbyte av kursen.  Därför finns denna sida som i små portioner gör det möjligt att både repetera, och fördjupa dig i, viktiga aspekter av gymnasiematematiken som endast i liten omfattning kommer att gås igenom på föreläsningar, och samtidigt få en fördjupad insikt i hur man ska tänka matematik.


Materialet består av små arbetsblad på avgränsade områden, tillsammans med hänvisningar till så kallade Jonas Månsson-videos som fungerar som ett visuellt komplement. Notera dock att arbetsblad och videos inte är synkroniserade, och videorna innehåller ibland referenser som hör till ett annat sammanhang.

Ta fram arbetsbladet och försök arbeta igenom det utan att först titta på videorna. Använd videorna framför allt om det är något du behöver få förklarat: när det är något i arbetsbladet du inte förstår.

Att tänka själv är mångdubbelt bättre än att titta på en video!


Nr Arbetsblad Jonas Månsson Videos
1 Fingeröfvningar polynomdivision
2 Kvadratkomplettering Andragradsekvationer, pq-formeln
Analytisk geometri del 2 (parabeln)
3 Faktorisering faktorsatsen, introduktion
faktorsatsen, bevis
tredjegradsekvation, "gissning" av rot
4 Potenser och potenslagar potenslagar, sammanfattning
5 Logaritmlagar Logaritmfunktionen del 1 (introduktion)
Logaritmfunktionen del 2 (logaritmlagar)
Logaritmfunktionen del 4 (basbyte)
6 Ekvationslösning introduktion, ekvivalens
ekvationen 4^x-(9/2)2^x+2=0
Logaritmekvationer
7 Olikheter Olikheter (lösning med teckentabeller)
8 Absolutbelopp Absolutbelopp del 1 (introduktion, geometrisk tolkning)
Absolutbelopp del 2 (algebraisk definition, ekvation)
Absolutbelopp del 3 (ekvation med två belopp)
Absolutbelopp del 4 (kurvritning, ett absolutbelopp)
Absolutbelopp del 5 (kurvritning, två absolutbelopp)
Absolutbelopp del 6 (hur används de i matematiken?)
Absolutbelopp del 7 (olikhet med absolutbelopp)
9 Grunderna för analytisk geometri Analytisk geometri del 1 (räta linjen)
Analytisk geometri del 3 (avstånd i planet)
Analytisk geometri del 4 (cirkelns ekvation)
Analytisk geometri del 5 (skärning cirkel/linje)
Analytisk geometri del 6 (ellipsens ekvation)
Analytisk geometri del 7 (skissering av ellipser)
Analytisk geometri del 8 (hyperbelns ekvation)
Analytisk geometri del 9 (skissering av hyperbel)
10 De trigonometriska funktionerna Trigonometriska funktioner del 1 (radianer)
Trigonometriska funktioner del 2 (definition av cosinus, sinus, tangens)
Trigonometriska funktioner del 3 (geometrisk tolkning av tangens)
Trigonometriska funktioner del 4 (intro ekvationslösning)
Geometri del 1 (areasatsen, formulering och bevis)
Geometri del 2 (sinussatsen, formulering och bevis)
Geometri del 3 (cosinussatsen, formulering och bevis)

Svar (med lite anvisningar på vissa uppgifter) hittar du här. Titta dock inte i svaret efter varje uppgift, utan lös ett antal uppgifter först, tänk igenom dem ordentligt innan du slår upp facit. Notera att det kan finnas fel i facit!


Har du synpunkter på materialet? Skicka en epost till konstruktören