Funktionalanalys och harmonisk analys lp 1-2 2005

Innehåll

Nyheter

• Här kommer ny information att läggas ut.
• Transparenter från föreläsning 1
• Transparenter från föreläsning 2
• Transparenter från föreläsning 3
(Rättelse på sid 19 den 7/9)
• Lösning till uppgift 1.18
• Transparenter från föreläsning 4
• Transparenter från föreläsning 5


• Manus till föreläsningarna 6 och 7


• Manus till föreläsning 8


• Manus till föreläsning 9


• Manus till föreläsning 10


• Inlämningsuppgifterna är rättade. Jag tar med dem till föreläsningen och övningen denna vecka. Det går också att hämta dem hos mig.
• Preliminärt manus till föreläsning 11
  Jag kommer förmodligen att utelämna mycket av bevisen.
• Preliminärt manus till föreläsning 12
  Jag kommer att tala om delar av detta material.
• Preliminärt manus till föreläsning 13
  

• Fel i kursplanen: Ingen övning den 15/12!
  Skall vara 7/12 15.15-17 i MH:333.

Praktiska upplysningar

• Kursledare: Anders Holst: epost: ah@maths.lth.se, tel 2223405. Rum MH347.
• Undervisning: (i läsperiod 1)
  • Föreläsningar: On 15-17 i MA:3
  • Övningar: To 15-17 i MH:333
  • Datorövning under vecka 5: De som vill kan få hjälp med datoruppgifterna. Tid och plats meddelas senare.
• I läsperiod 2
  • Föreläsningar: On 15-17 i MA:3
  • Övningar: To 8-10 i E1147
  • Datorövning under vecka 8: Frivillig fortsättning. Tid och plats meddelas senare.
• Rekommenderade förkunskaper: Motsvarande kurserna kontinuerliga system och matristeori, samt förkunskaper till dessa. I undervisningen utgås från att man har dessa kurser hyggligt aktuella.
• Kurslitteratur:
  • Griffel: Applied Functional Analysis Dover 2002
  • Sven Spanne: Föreläsningsar i Funktionalanalys och harmonisk analys 2002 (korrigerad tryckning från 2005).
    Säljes för 60 kronor på föreläsningarna första veckan. Därefter på studerandexpeditionen.
    • Övningsuppgifter (En del rättelser införda 4/12 -05) (ps) .(pdf) .
    • Extenta 2000 (pdf), extenta 2001(pdf) och extenta 2002(pdf)

  ---

  Kursplan:

  Så här ser kursplan och övningsprogram ut för tillfället: ps och pdf.

  ---

  Datorövningar

  • Datorövning 1: anvisningar i pdf ( PostScript). Materialet delas också ut i tryckt skick på föreläsningen. Vidare behövs några matlabskript, initnorm.m, normk.m och xxyy.m.

  ---

  Inlämningsuppgifter

  Förutom ett par frivilliga hemuppgifter (mest i form av valda räkneproblem) som delas ut på övningarna (och läggas in här) ingår också en obligatorisk inlämningsuppgift med anknytning till datorövningarna. Lösningar till denna skall vara inlämnad senast torsdagen den 3 november.
  • Frivillig hemuppgift 1: (frivillig) ps , pdf.
  • Frivillig hemuppgift 2: (frivillig) ps , pdf.
  • Obligatorisk inlämningsuppgift: Anvisningar Postscript
  ( och i i pdf-format)

  ---

  Ordlista

  Här är ett embryo till en lista över de viktigaste begreppen och definitionerna i kursen. Den finns i formaten
  Postscript och pdf.

  En mycket användbar svensk matematisk ordlista på något mer elementär nivå som berör många grenar av matematiken är Jan Thompson: Matematiklexikon, Wahlström & Widstrand 1994.

  ---

  Bredvidläsningslitteratur:

  Några bredvidläsningsböcker:
  
  Funktionalanalys:
  • W. Cheney: Analysis for Applied Mathematics
  • L. Debnath & P. Mikusinski: Introduction to Hilbert Spaces with Applications.
  • L. Gårding: Encounter with mathematics, kapitel 4 och 5.
  • L. Hörmander: Linear Functional Analysis (svår)
  • A.N. Kolmogorov & S.V. Fomin: Elements of the theory of functions and Functional Analysis
  • E. Kreyszig: Introductory functional analysis with applications
  • A.E. Naylor & G.R. Sell: Linear Operator Theory in Engineering and Science
  • M Reed & B. Simon: Methods of Modern Mathematical Physics, I: Functional Analysis
  • K. Saxe: Beginning Functional Analysis
  • N. Young: An introduction to Hilbert space
  
  Harmonisk analys:
  • R. N. Bracewell: The Fourier Transform and its Applications
  • S. Mallat: A Wavelet Tour of Signal Processing
  • L. Hörmander: Harmonic analysis (avancerad)
  • T. Körner: Fourier analysis
  • R. Strichartz: A Guide to Distribution Theory and Fourier Transforms.
  
  Analysens grunder:
  • M. Fontes: Mathematical structures
  • Simmons: Introduction to Topology and Modern Analysis
  
  Integrationsteori:
  • Stein & Shakarchi: Real analysis

  ---

  ---

  Hittar du felaktigheter, länkar som leder ut i intet eller bara har frågor om något på sidan så skicka genast post till mig.

  ---

  Anders Holst

  ---

  Lunds universitet | Lunds tekniska högskola | Matematikcentrum | Matematik, LTH