FMA 280 Funktionsteori, ht07 lp1

MÅLBESKRIVNING.Att förmedla matematiska begrepp och metoder från reell och komplex analys som är viktiga för vidare studier inom till exempel matematik, biologi, ekonomi, fysik, fältteori, reglerteknik och signalteori samt för framtida yrkesverksamhet. Målet är vidare att ge teknologen förmåga att läsa och bedöma matematiska resonemang, att ge färdighet i egen problemlösning samt träning i att för andra redovisa matematiska överläggningar. Ytterligare mål är att bibringa kunskaper om användning av matematiska och numeriska datorprogram.

KURSPROGRAM
Kursprogrammet finns både i en postscript- och i en pdfversion.

FORMELBLAD
Ett tvåsidigt formelblad har du nytta av redan andra läsveckan. Ett likadant blad delas ut under skrivningen. Här finns det en formelsamling (pdf)

INLÄMNINGSUPPGIFTER
I kursen ingår två obligatoriska inlämningsuppgifter. Dessa delas ut under den första föreläsningen. De kan också hämtas här inlämningsuppgifter (pdf). Instruktioner finns på stencilen och på kursprogrammet.

DATORLABORATIONER
I kursen ingår två obligatoriska datorlaborationer. Handledningar delas ut under den första föreläsningen. De kan också hämtas här lab1 (pdf) och här lab2 (pdf). Under den andra föreläsningen skickas också anmälningslistor till olika laborationstider runt. Möjliga laborationstider redovisas i kursprogrammet.

I slutet av laboration 1 kan filen analytiskfil.txt komma till användning.

Här finns de i handledningen till laboration 2 nämnda filerna

1. fourkoeff.m.
2. visafunk.m.
3. visaserie.m.
4. visadelsummor.m.
5. tongenerator.m.
6. tongenerator.ps.

Eventuellt behövs även filerna expsum.m och cosinus.m

INLEDANDE OCH REPETERANDE DATORÖVNINGAR
Innan datorlaborationerna bör du repetera Matlab. Därför delas det ut en stencil med namnet "Inledande och repeterande datorövningar". Du kan också hämta den här inledandedatorövningar (pdf). I kursprogrammet anges när det är lämpligt att arbeta med de olika datorövningarna. I uppgift 0.25 används m-filen partsol.m Du kan hämta den här partsol.m

INSTUDERINGSFRÅGOR
Här kan du hämta instuderingsfrågor instuderingsfrågor (pdf) Eventuellt kan dessa frågor ge dig en möjlighet att fortlöpande kontrollera att du någorlunda behärskar kursens teori.

DIVERSE DATORPROGRAM
Under vissa föreläsningar kommer några demonstrationer att ske med hjälp av datorprogrammen Matlab eller Maple. Som student kan du ladda hem dessa program. Se Student i Lund. Läs där under rubriken Matematik. Se alternativt Datordriftgruppen . De studenter som inte har en snabb internetkoppling kan låna CD-skivor hos studentdatorrådgivarna

Då vi studerar Fourierserier kommer jag att använda ett egentillverkat Matlabprogram som du ta hem här Fourier. Om du behöver starthjälp skriv då help testafourier då du är inne i Matlab.

Fourierserierna kan också studeras utan tillgång till Matlab eller Maple. Se exempelvis Lars Vretare

Samband mellan termerna i en serie och dess delsummor kan eventuellt tydliggöras av Matlab-filen serie. Om du behöver starthjälp skriv då help serie då du är inne i Matlab.

På föreläsningarna används Mapleprogrammen Likformig och Ej likformig vid introduktion av likformig konvergens. Tag hem programmen. Starta Maple. Ladda in ett program i taget. Efter en stunds processande kan du starta en animation genom att trycka på "play"-knappen.

På föreläsningen den 24/9 använder vi Matlabprogrammet Cauchys integralformel för att troliggöra Cauchys integralformel. Programmet anropar ett annat Matlabprogram Integrand Kurvorna ritas ungefär som i programmet testafourier. Se Fourier ovan!

Den som vill veta mer om Matlab och Maple kan söka i:

FÖRKUNSKAPER
Inför de olika kapitlen i kursen kan det vara lämpligt att repetera valda delar av tidigare matematikkurser. En grov sammanställning hittar du i tabellen förkunskaper (pdf).