# Olika typer av plottar med Maple
# A.  I Planet
# 
# 
# 1. Enstaka punkter
> plot({[2,5],[1,-2],[0,2]},x=-1..3,y=-3..6,style=point,symbol=circle,sc
> aling=constrained,labels=[x,y]);# 
>  

# 2. Kurva på parameterform  (x,y)=(cos(t),sin(t)), 0<t<Pi.
# 
> plot([cos(t),sin(t),t=0..Pi],scaling=constrained);

# (För att slippa skriva scaling=constrained varje gång ändrar jag
# default-värdet).
> setoptions(scaling=constrained);
> plot([cos(t),sin(t),t=0..Pi]);

# 3. Funktionskurva y=sqrt(1-x^2), -1<x<1:  (Detta kan betraktas som ett
# specialfall av ovanstående med x=t).
# 
> plot(sqrt(1-x^2),x=-1..1); #Jag behöver alltså inte skriva y=  )

# , 
# 4. Kurvan given på implicit form : F(x,y)=konstant, där F är känd
# funktion.
> with(plots):implicitplot(x^2+y^2=1,x=-1..1,y=-1..1);

# Denna kurva kan inte framställas som en funktionskurva y=f(x) eftersom
# det finns två punkter med x=0. Ej heller går den att skriva på
# formen x=g(y) eftersom det finns två punkter med y=0. Jag kan få bara
# halvcirkeln ovan genom att begränsa y.
> implicitplot(x^2+y^2=1,x=-1..1,y=0..1);

> implicitplot(x^2+y^2=1,x=-y..1,y=-1..1);

# B. I rummet
# 
# 1. Enstaka punkter
> setoptions3d(axes=normal,labels=[x,y,z]); #rita alltid ut axlar och
> #namna dem x,y,z.#  
> plot3d({[2,5,1.5],[1,-2,1],[0,2,6]},x=-1..3,y=-3..6,style=point,symbol
> =circle,thickness=3,color=black,scaling=constrained,labels=[x,y,z]);

# 2. Kurva på parameterform (x,y,z)=(f(t),g(t),h(t)), a<t<b, med f,g, h
# givna funktioner.
> spacecurve([cos(t),sin(t),t],t=0..2*Pi);

# (3..   En kurva kan (på många olika sätt) fås som skärningen mellan
# två ytor.  Speciellt kan en linje fås som skärningen mellan två plan:
> kurva:=solve({x+y+z=4,x+y-z=0},{x,y,z});

                 kurva := {y = y, z = 2, x = -y + 2}

> spacecurve([-y+2,y,2],y=-3..3,labels=[x,y,z]);

# (4. Ytor på parameterform ges av (x,y,z)=(f(s,t), g(s,t), h(s,t)), 
# där f,g och h är givna funktioner och (s,t) varierar över en given
# mängd. Jämför med planets ekvation på
# parameterform.) 
#  
> plot3d([r*cos(t),r*sin(t),r],r=0..2,t=0..2*Pi);

# 5. En funktionsyta z=f(x,y) svarar mot specialfallet s=x, t=y, h=f.
> plot3d(sqrt(x^2+y^2),x=-1..1,y=-sqrt(1-x^2)..sqrt(1-x^2));

#  
> plot3d(2*x+5*y-7,x=-3..3,y=-3..3); #planet z=2x+5y-7

# En funktionsyta z=f(x,y) kan också illustreras med sina nivåkurvor.
# Det åstadkoms med contourplot
> 
# 
> contourplot(sqrt(x^2+y^2),x=-1..1,y=-1..1,contours=[0.1,0.2,0.3,0.4,0.
> 5,.6,.7,.8,.9,1],filled=true,coloring=[white,black]);
# 
# 

# 
# # 6. En yta given på implicit form F(x,y,z)=konst, där F är en given
# funktion. Jämför med planets ekvation på formen  ax+by+cz+d=0 
> implicitplot3d(x^2+2*y^2+z=3,x=-2..2,y=-2..2,z=-1..3);

> 
> implicitplot3d(x^2+2*y^2+z=3,x=-2..2,y=-2..2,z=-1..3,grid=[20,20,20]);

# #grid ändrat från default [10,10,10]
>