Matematiska strukturer

Matematik LTH grundkurs vt 2006

Senaste nyheter

2006-03-31
Rättningen av tentorna har tyvärr blivit ytterligare något försenad. Resultaten kommer upp i etapper. Alla resultat kommer att finnas på plats innan måndag morgon den 3/4 kl 8.00. Det kommer då att finnas förslag på tider för den muntliga delen av tentamen. De som är godkända på den skiftliga delen kan anteckna sig för en tid för muntlig tentamen med början redan samma måndag. Anteckna er för tid för muntlig tentamen hos den lärare som rättat den skriftliga delen. Hur allt skall gå till kommer att framgå av listornas utseende. Vi kan också meddela att gränsen för godkänd på den skriftliga delen är satt till 2.0 av 6.0 möjliga.
2006-03-15
Lösningar till två ex-tentor är nu tillgängliga.
2006-03-06
Rättelse i tentan: I Problem 2 borde det stå: f∈C1(R\{0},R).
Ladda gärna ner nya versionen av tentan.
2006-03-03
Tentan är tillgänglig.
2006-02-27
Det blir ett övningstillfälleonsdag 1 mars kl 13.15 i MH:309B
2006-02-27
Det blir en föresläsningtorsdag 2 mars kl 15.15 i sal MH:C

Material

Tenta

Tenta

Föreläsningsanteckningar

Kompendium
Sista uppdatering: 2006-01-18
Instuderingsfrågor inför den muntliga tentamen

Program

VeckaKapitel
11. Sets and logic
22.1 Numbers
33. Topology
43. Topology
55. Linear Algebra
66. Banach Spaces
76. Banach Spaces

Plats och tid

  Tid Sal Ansvarig
Föreläsningar Tisdagar 15-17 MA:5 Magnus
Fredagar 15-17 MH:C
Övningar Måndagar 15-17 MH:228 Olivier
Torsdagar 15-17 MH:234 Magnus

Kurs beskrivning

Kursen lägger en grund som behövs för studier i matematik på högre nivå. Kursen visar på den enhet som finns inom den moderna matematiken, där vitt skilda problemställningar ofta kan behandlas med samma matematiska verktyg. Vi börjar med att diskutera talbegreppet och ger en klassisk konstruktion av de reella talen. Därefter återvänder vi till centrala begrepp inom analys som mängd, funktion och gränsvärde. Dessa begrepp ges nu en allmännare innebörd och deras användningsområden breddas avsevärt. Denna del av kursen kretsar kring topologiska egenskaper hos de system vi studerar. Vi behandlar här t.ex. allmänna variationsproblem vilka har tillämpningar inom snart sagt alla områden av naturvetenskapen.

I kursen diskuteras också algebraiska strukturer. Vi introducerar och diskuterar begrepp som grupp, ring, algebra och linjärt rum. Här studerar vi t.ex. symmetrigrupper för olika system och ger tillämpningar som exempelvis principalkomponentsanalys.

Avslutningsvis tittar vi på Banachrum och Hilbertrum där både algebraiska och topologiska strukturer är närvarande. Här ger vi tillämpningsexempel ifrån exempelvis dynamiska system. I samband med detta diskuterar vi också geometriska egenskaper hos systemen och mångfaldsbegreppet introduceras.

Kursfakta

Kurschef:
Magnus Fontes
Övningsledare:
Magnus Fontes och Olivier Verdier
Förkunskaper:
Matematik GK och intresse för ämnet.
Tid:
Lp 3 under vt 2006
Omfattning:
Föreläsningar 28 timmar, övningar 14 timmar.
Kurskod:
FMA111
Poäng:
4.
Litteratur:
Föreläsningsanteckningar
Anmälan:
Via KA–systemet

Arkiv

Ex tentor

Förra årens hemsidor