Matematikcentrum

Lund University

Icke-parameterisk inferens

Kursplan

Beskrivning

Svag konvergens i allmäna funktionsrum. Icke-mätbara funktionaler (Hoffman- Jörgensen's teori). Karaktärisering med stramhet och konvergens av ändligtdimensionella fördelningar. Empiriska processer. Covering numbers och bracketing numbers. VC-klasser av funktioner. Funktionell deriverbarhet (glatta statistiska funktionaler). Tillämpning på överlevnadsanalys (Nelson-Aalen och Kaplan-Meier skattarna). Kvantilskattare. Bootstrap metoder. Funktionell deriverbarhet för bootstrap. Bootstrap empiriska processen. I ckeparametrisk täthetsskattning. Gränsvärdesfördelningar. Konvergenshastigheter. Partialsummeprocessen. Donskers sats för denna. Ickeparametrisk skattning av regressionsfunktioner. M och Z-skattare. Tillämpning på Maximum Likelihood och minsta-kvadrat skattningar. Empiriska process och partialsumme-process resultat för svagt och starkt beroende stationära data. Kärnskattningar av täthetsfunktionen och regressionsfunktionen. Empiriska spektralprocessen. Ickeparametrisk skattning av spektraltätheten.

Avslutade kursomgångar

Kursinformation

Kurskod NF: MASM27
Poäng:7,5
Nivå:Avancerad nivå
Språk:Engelska

Förkunskapskrav