## Verksamhet under våren 1997

Sällskapet har för avsikt att hålla tre möten under våren 1997: 11 februari, 8 april och 13 maj. Mötena börjar klockan 18.30 i sal C i Matematikhuset. Alla, även icke-medlemmar, är varmt välkomna! Före mötena, från klockan 18.15, serveras gratis förfriskningar. Efter varje möte inbjuds alla till en eftersits med mat och dryck till självkostnadspris.

Den 11 februari håller Vagn Lundsgaard Hansen föredraget

### THE MAGIC WORLD OF GEOMETRY

Geometry appeals to the imagination and combines the concrete with the abstract. In this lecture, I shall present three themes from geometry and topology, which I find particularly fascinating in that respect. The three themes span the time from classical geometry to fairly recent topology.
Nature is uncompromizingly effective, and from a geometrical point of view its shapes are full of mathematics. The study of optimal properties of geometric objects is therefore both interesting and important. In the first theme of the lecture, I shall present the isoperimetric problem, which is an archetypical problem in this context.
There is interesting mathematics even in the most common objects of daily life. In the second theme of the lecture, I shall show how geometry and algebra play together in the mathematical theory of braids.
The forms and relations in geometry are often hidden behind the phenomena they describe, so that mathematics as the explanation of the phenomena appears to be like a sixth sense in human beings. In the third theme of the lecture, I shall illustrate this by using the idea of braids to explain what has become known as the Dirac string problem.

Den 8 april håller Gert Almkvist föredraget

### HUR MAN RÄKNAR UT DEN 10^10:E HEXADECIMALEN AV PI UTAN ATT RÄKNA UT DE TIDIGARE

Japanen Kanada har räknat ut PI med 6.4 10^9 decimaler. Med hjälp av en ny formel för PI har kanadensarna Peter Borwein et al. räknat ut den 10^10:e hexadecimalen (bas 16) av PI. Metoden är mycket enkel och kan i princip utföras på en hemdator med mycket litet minne.

Den 13 maj håller Johan Håstad föredraget

### OM KOMPLEXITETSTEORI

Betrakta de tre problemen att addera två tal med vardera N siffror, multiplicera samma tal eller faktorisera att tal med 2N siffror. Alla problemen är algoritmiskt lösbara, men de uppenbara algoritmerna tar väldigt olika tid. (Vill man vara exakt så får vi definera tid som ``antalet elementära operationer som funktion av N'', men det går bra att tänka ``tid'' i mer alldaglig mening). Den intressant frågan är nu hurvida detta beror på att problemen är av olika svårighetsgrad eller om vi bara inte har funnit det bästa sättet att utföra faktorisering. Komplexitetsteori försöker svara på denna typ av frågor för olika beräkningsproblem och jag tänker ge en lättare inledning till ämnet.