Verksamhet under hösten 1998

Sällskapet håller tre möten under hösten: tisdagen den 29 september, tisdagen den 3 november samt ordinarie årsmöte den 1 december.
Mötena börjar klockan 18.30 i sal C i Matematikhuset. Alla, även icke-medlemmar, är varmt välkomna! Före mötena, från klockan 18.15, serveras gratis förfriskningar. Efter varje möte inbjuds alla till en eftersits med mat och dryck till självkostnadspris.

Den 29 september håller Sören Asmussen, Lund, föredraget

Martingaler med tillämpningar.

En martingal (supermartingal) {X_n} kan tolkas som en modell för ett spel som är rättvist i den meningen att X_n, spelarens stokastiska förmögenhet efter n:te spelet, i betingad förväntning är lika med X_(n-1) (mindre än eller lika med X_(n-1) för en supermartingal). En huvudsats är att den förväntade förmögenheten EX_t vid en stopptid t under vissa villkor är lika med initialförmögenheten X_0 (mindre än eller lika med X_0 för en supermartingal). Jag ger en enkel introduktion till dessa begrepp, diskuterar i vilken mening det inte finns någon gynnsam strategi för spel, och visar dessutom några andra tillämpningar av martingaler på Brownsk rörelse, försäkringsrisk och Laplaceoperatorn.

Den 3 november håller Rikard Berthilsson, Lund, föredraget

Bilder, kurvor och handskriftsigenkänning.

Ett vanligt problem inom datorseende är att räkna ut den 3-dimensionella verkligheten från en sekvens av bilder. Vi ska diskutera hur det är möjligt att lösa detta problem genom att använda kurvor. Delar av teorin är tillämpbar för att tyda handskriven text.

Den 1 december håller Julius Brzezinski, Göteborg, föredraget

abc-förmodandet

Om a,b,c är tre positva heltal utan gemensamma delare och a+b=c, så är troligen c mindre än r(abc)^2, där r(abc) är produkten av alla olika primtalsdelare till abc. Detta är en form av abc-förmodandet som formulerades av Oesterle och Masser 1985 och som är av mycket stort intresse i talteorin. Föredraget kommer att handla om dess betydelse, olika konsekvenser och matematisk forskning som den stimulerar.