Verksamhet under hösten 1998
Sällskapet håller tre möten under hösten: tisdagen
den 29 september,
tisdagen den 3 november samt ordinarie årsmöte den 1
december.
Mötena börjar klockan 18.30 i sal C i Matematikhuset. Alla,
även
icke-medlemmar, är varmt välkomna! Före mötena,
från klockan 18.15,
serveras gratis förfriskningar. Efter varje möte inbjuds alla
till en
eftersits med mat och dryck till självkostnadspris.
Den 29 september håller Sören Asmussen, Lund,
föredraget
Martingaler med tillämpningar.
En martingal (supermartingal) {X_n} kan tolkas som en modell för
ett
spel som är rättvist i den meningen att X_n,
spelarens stokastiska förmögenhet efter n:te
spelet, i betingad förväntning är lika med X_(n-1)
(mindre än eller lika med X_(n-1) för en supermartingal). En
huvudsats är att den förväntade
förmögenheten EX_t vid en
stopptid t under vissa villkor är lika med
initialförmögenheten
X_0 (mindre än eller lika med X_0 för en supermartingal).
Jag ger en enkel introduktion till dessa begrepp, diskuterar
i vilken mening det inte finns någon gynnsam strategi för
spel,
och visar dessutom några andra tillämpningar av martingaler
på Brownsk rörelse, försäkringsrisk och
Laplaceoperatorn.
Den 3 november håller Rikard Berthilsson, Lund,
föredraget
Bilder, kurvor och handskriftsigenkänning.
Ett vanligt problem inom datorseende är att räkna ut den
3-dimensionella
verkligheten från en sekvens av bilder. Vi ska diskutera hur det
är
möjligt att lösa detta problem genom att använda kurvor.
Delar av
teorin är tillämpbar för att tyda handskriven text.
Den 1 december håller Julius Brzezinski, Göteborg,
föredraget
abc-förmodandet
Om a,b,c är tre positva heltal utan gemensamma delare och a+b=c,
så är troligen c mindre än r(abc)^2, där r(abc)
är produkten av alla olika primtalsdelare till
abc. Detta är en form av abc-förmodandet som formulerades
av Oesterle och Masser 1985 och som är av mycket stort intresse i
talteorin. Föredraget kommer att handla om dess betydelse, olika
konsekvenser och matematisk forskning
som den stimulerar.